Potential Theory—Selected Topics

بخش اول این یادداشت‌های سخنرانی، مقدمه‌ای بر نظریه پتانسیل است تا خواننده را برای بخش‌های بعدی آماده کند، که می‌تواند به عنوان مبنایی برای یک سری سخنرانی‌ها/سمینارهای پیشرفته در مورد نظریه پتانسیل/تحلیل هارمونیک استفاده شود. موضوعات پوشش داده شده در این کتاب عبارتند از: حداقل نازکی، شبه افزایش ظرفیت، کاربرد انتگرال های منفرد در نظریه پتانسیل، نظریه ظرفیت L(p)، حدود ریز قضیه حد مرزی ناگل-اشتاین و یکپارچگی توابع ابرهارمونیک. یادداشت‌ها برای مخاطبانی نوشته شده‌اند که با تئوری یکپارچه‌سازی، توزیع‌ها و تحلیل عملکردی اولیه آشنا هستند.

The first part of these lecture notes is an introduction to potential theory to prepare the reader for later parts, which can be used as the basis for a series of advanced lectures/seminars on potential theory/harmonic analysis. Topics covered in the book include minimal thinness, quasiadditivity of capacity, applications of singular integrals to potential theory, L(p)-capacity theory, fine limits of the Nagel-Stein boundary limit theorem and integrability of superharmonic functions. The notes are written for an audience familiar with the theory of integration, distributions and basic functional analysis.