برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید

09117307688
09117179751

در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید

دسترسی نامحدود

برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند

ضمانت بازگشت وجه

درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب

پشتیبانی

از ساعت 7 صبح تا 10 شب

دانلود کتاب Lectures on geometric measure theory

دانلود کتاب سخنرانی های تئوری اندازه گیری هندسی

مشخصات کتاب

Lectures on geometric measure theory

دسته بندی: تحلیل و بررسی
ویرایش: 1 
نویسندگان: Leon Simon  
سری: Proceedings of the Centre for Mathematical Analysis, Australian National University 3 
ISBN (شابک) : 0867844299, 9780867844290 
ناشر: Centre for Mathematical Analysis, Australian National University 
سال نشر: 1983 
تعداد صفحات: 284 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 5 مگابایت

قیمت کتاب (تومان) : 40,000

میانگین امتیاز به این کتاب :
تعداد امتیاز دهندگان : 17

در صورت تبدیل فایل کتاب Lectures on geometric measure theory به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب سخنرانی های تئوری اندازه گیری هندسی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب سخنرانی های تئوری اندازه گیری هندسی

این یادداشت ها از سخنرانی های نویسنده در Institut für Angewandte Mathematik، دانشگاه هایدلبرگ، و در مرکز تجزیه و تحلیل ریاضی، دانشگاه ملی استرالیا رشد کردند. هدف اصلی ارائه ایده های اساسی نظریه اندازه گیری هندسی به سبکی بود که به راحتی برای تحلیلگران قابل دسترسی باشد. من سعی کرده ام که یادداشت ها را تا حد امکان مختصر نگه دارم، مشروط به محدودیت پوشش ایده های واقعا مهم و محوری. البته نادیده گرفته شده است. در نسخه توسعه یافته این یادداشت ها (که امیدوارم در آینده نزدیک بنویسم)، موضوعاتی که بدیهی است اولویت بالایی برای گنجاندن دارند، نظریه زنجیره های مسطح، کاربردهای بیشتر G.M.T. به مسائل تغییرات هندسی، P.D.E. جنبه های نظریه، و نظریه نظم مرزی. من به بسیاری از ریاضیدانان برای گفتگوهای مفید در مورد این یادداشت ها مدیون هستم. به ویژه سی. گرهارت به دلیل دعوتش برای سخنرانی در مورد این مطالب در هایدلبرگ، K. Ecker (که پیش نویس قبلی چند فصل اول را به طور کامل خواند)، R. Hardt برای بسیاری از گفتگوهای مفید در طول چند سال. مخصوصاً می‌خواهم از جی. هاچینسون برای گفتگوهای سازنده و روشنگر متعدد تشکر کنم. تا آنجا که به محتوای این یادداشت‌ها مربوط می‌شود، من به شدت از مراجع استاندارد Federer [FH1] و Allard [AW1] استفاده کرده‌ام، اگرچه خواننده خواهد دید که ارائه و دیدگاه اغلب با این مراجع متفاوت است. طرح کلی یادداشت ها به شرح زیر است. فصل 1 شامل نظریه اندازه گیری پایه (از دیدگاه کاراتئودوری اندازه گیری بیرونی) است. اکثر نتایج در حال حاضر کاملاً کلاسیک هستند. برای بررسی گسترده‌تر برخی از موضوعات تحت پوشش، و برای برخی نکات کتابشناختی، خواننده به فصل 2 کتاب فدرر [FH1] مراجعه می‌کند، که در هر صورت منبع اصلی مورد استفاده برای بیشتر مطالب فصل 1 بود. فصل 2 مقدمات اساسی بیشتر از تجزیه و تحلیل را توسعه می دهد. در تهیه بحث در مورد مساحت و فرمول‌های هم‌منطقه، یادداشت‌های هاردت ملبورن [HR1] را بسیار مفید یافتیم. فقط یک بخش کوتاه در مورد توابع BV وجود دارد، اما به راحتی برای همه برنامه های بعدی کافی است. یادداشت‌های کانبرای Giusti [G] را در تهیه این ماده (به ویژه) در رابطه با مواد بعدی در مجموعه‌هایی از محیط محدود محلی مفید یافتیم. فصل 3 اولین فصل تخصصی است و به بررسی مختصر مهم ترین جنبه های n مجموعه قابل شمارش می پردازد. نتایج کلی تری در کتاب فدرر [FH1] وجود دارد، اما امیدواریم که خواننده این بحث را در اینجا برای اکثر کاربردها مناسب بیابد، و نقطه شروع خوبی برای هر برنامه افزودنی که ممکن است گهگاه مورد نیاز باشد. در فصل‌های 4 و 5، نظریه پایه واریفولدهای قابل اصلاح را توسعه می‌دهیم و قضیه نظم آلارد را اثبات می‌کنیم. ([AW1].) درمان ما در اینجا به طور رسمی بسیار دقیق تر از آلارد است. در واقع کل آرگومان در تنظیمات بتنی واریفولدهای اصلاح پذیر ارائه می شود، که به عنوان مجموعه های قابل شمارش n قابل تصحیح مجهز به تابع تعدد با قابلیت ادغام محلی Hn در نظر گرفته می شود. امیدواریم این کار برای خواننده آسان‌تر شود تا ایده‌های مهم مربوط به قضیه نظم (و در نظریه اولیه شامل فرمول‌های یکنواختی و غیره) را ببیند. فصل 6 شامل تئوری اساسی جریان‌ها، از جمله جریان‌های اصلاح‌پذیر تعدد اعداد صحیح است، اما شامل بحث زنجیره‌های مسطح نمی‌شود. ارجاعات اساسی برای این فصل، مقاله اصلی فدرر و فلمینگ [FF] و کتاب فدرر [FH1] است، اگرچه از برخی جهات رفتار ما کمی با این مراجع متفاوت است. در فصل 7 بحثی در مورد تئوری اساسی به حداقل رساندن جریان ها وجود دارد. قضیه 36.4، که اثبات آن کم و بیش استاندارد است، به نظر نمی رسد در جای دیگری از ادبیات ظاهر شود. در بخش آخر، تئوری نظم را برای چاشنی 1 به حداقل رساندن جریان ها توسعه می دهیم. یکی از ویژگی‌های این بخش این است که وقتی جریان‌های مورد بحث واقعاً هم‌بعد 1 در یک زیرمنیفولد صاف هستند، مورد بررسی قرار می‌گیریم. (البته این به طور کلی شناخته شده بود، اما به صراحت در جای دیگری در ادبیات ظاهر نمی شود.) در نهایت در فصل 8 نظریه آلارد در مورد واریفولدهای عمومی را که در ابتدا در [AW1] ظاهر شد، توضیح می دهیم. (جنبه های مهم تئوری واریفولدها قبلا توسط آلمگرن [A3] توسعه داده شده بود.)

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

These notes grew out of lectures given by the author at the Institut für Angewandte Mathematik, Heidelberg University, and at the Centre for Mathematical Analysis, Australian National Unviersity A central aim was to give the basic ideas of Geometric Measure Theory in a style readily accessible to analysts. I have tried to keep the notes as brief as possible, subject to the constraint of covering the really important and central ideas. There have of course been omissions; in an expanded version of these notes (which I hope to write in the near future), topics which would obviously have a high priority for inclusion are the theory of flat chains, further applications of G.M.T. to geometric variational problems, P.D.E. aspects of the theory, and boundary regularity theory. I am indebted to many mathematicians for helpful conversations concerning these notes. In particular C. Gerhardt for his invitation to lecture on this material at Heidelberg, K. Ecker (who read thoroughly an earlier draft of the first few chapters), R. Hardt for many helpful conversations over a number of years. Most especially I want to thank J. Hutchinson for numerous constructive and enlightening conversations. As far as content of these notes is concerned, I have drawn heavily from the standard references Federer [FH1] and Allard [AW1], although the reader will see that the presentation and point of view often differs from these references. An outline of the notes is as follows. Chapter 1 consists of basic measure theory (from the Caratheodory viewpoint of outer measure). Most of the results are by now quite classical. For a more extensive treatment of some of the topics covered, and for some bibliographical remarks, the reader is referred to Chapter 2 of Federer's book [FH1], which was in any case the basic source used for most of the material of Chapter 1. Chapter 2 develops further basic preliminaries from analysis. In preparing the discussion of the area and co-area formulae we found Hardt's Melbourne notes [HR1] particularly useful. There is only a short section on BV functions, but it comfortably suffices for all the later applications. We found Giusti's Canberra notes [G] useful in preparing this material (especially) in relation to the later material on sets of locally finite perimeter). Chapter 3 is the first specialized chapter, and gives a concise treatment of the most important aspects of countably n-rectifiable sets. There are much more general results in Federer's book [FH1], but hopefully the reader will find the discussion here suitable for most applications, and a good starting point for any extensions which might occasionally be needed. In Chapters 4, 5 we develop the basic theory of rectifiable varifolds and prove Allard's regularity theorem. ([AW1].) Our treatment here is formally much more concrete than Allard's; in fact the entire argument is given in the concrete setting of rectifiable varifolds, considered as countably n-rectifiable sets equipped with locally Hn-integrable multiplicity function. Hopefully this will make it easier for the reader to see the important ideas involved in the regularity theorem (and in the preliminary theory involving monotonicity formulae etc.). Chapter 6 contians the basic theory of currents, including integer multiplicity rectifiable currents, but not including a discussion of flat chains. The basic references for this chapter are the original paper of Federer and Fleming [FF] and Federer's book [FH1], although in a number of respects our treatment is a little different from these references. In Chapter 7 there is a discussion of the basic theory of minimizing currents. The theorem 36.4, the proof of which is more or less standard, does not seem to appear elsewhere in the literature. In the last section we develop the regularity theory for condimension 1 minimizing currents. A feature of this section is that we treat the case when the currents in question are actually codimension 1 in some smooth submanifold. (This was of course generally known, but does not explicitly appear elsewhere in the literature.) Finally in Chapter 8 we describe Allard's theory of general varifolds, which originally appeared in [AW1]. (Important aspects of the theory of varifolds had earlier been developed by Almgren [A3].)

فهرست مطالب

CONTENTS......Page 4
INTRODUCTION......Page 7
NOTATION......Page 10
CHAPTER 1:\t PRELIMINARY MEASURE THEORY......Page 12
CHAPTER 2:\tSOME FURTHER PRELIMINARIES FROM ANALYSIS......Page 40
CHAPTER 3:\tCOUNTABLY n-RECTIFIABLE SETS......Page 69
CHAPTER 4:\tTHEORY OF RECTIFIABLE n-VARIFOLDS......Page 88
CHAPTER 5:\tTHE ALLARD REGULARITY THEOREM......Page 113
CHAPTER 6:\tCURRENTS......Page 140
CHAPTER 7:\tAREA MINIMIZING CURRENTS......Page 204
CHAPTER 8:\tTHEORY OF GENERAL VARIFOLDS......Page 238
APPENDIX A:\tA GENERAL REGULARITY THEOREM......Page 266
APPENDIX B: NON-EXISTENCE OF STABLE MINIMAL CONES, 2REFERENCES......Page 280