Political and Related Models

هدف از این مجموعه چهار جلدی این است که نمونه‌هایی از کاربردهای مهم و واقعی ریاضی را در اختیار معلمان و دانش‌آموزان قرار دهد که می‌توانند در برنامه‌های کارشناسی پوشش داده شوند. هدف ارائه تصاویری از چگونگی استفاده از ریاضیات مدرن برای حل مسائل مرتبط معاصر است. اگرچه این فصل‌های مستقل عمدتاً برای معلمان علوم ریاضی عمومی تهیه شده‌اند، اما باید برای دانش‌آموزان، معلمان و دانشمندان محقق در بسیاری از زمینه‌های کاربردی نیز ارزشمند باشند. پیش نیازهای هر فصل و پیشنهاداتی برای استاد ارائه شده است. چندین مورد از این فصل‌ها در انواع محیط‌های کلاس درس آزمایش شده‌اند و همه مورد بازبینی و بازبینی گسترده همتایان قرار گرفته‌اند. تصاویر و تمرین ها در اکثر فصل ها گنجانده شده است. برخی از واحدها را می توان در یک کلاس پوشش داد، در حالی که برخی دیگر مواد کافی برای چند هفته از زمان کلاس را فراهم می کنند. جلد 1 شامل 23 فصل است و به معادلات دیفرانسیل و در چهار فصل آخر به مسائل منتهی به معادلات دیفرانسیل جزئی می پردازد. برنامه های کاربردی از پزشکی، زیست شناسی، سیستم های ترافیکی و چندین زمینه دیگر گرفته شده است. 14 فصل در جلد 2 بیشتر به مشکلات ناشی از علوم سیاسی اختصاص دارد، اما آنها همچنین به سؤالاتی که در جامعه شناسی و بوم شناسی ظاهر می شوند نیز می پردازند. موضوعات تحت پوشش شامل سیستم های رای گیری، رای گیری وزنی، نمایندگی تناسبی، ارزش های ائتلافی و کمیته ها می باشد. 14 فصل در جلد 3 بر روش‌های ریاضی گسسته‌ای مانند روش‌هایی که در نظریه گراف، ترکیب‌شناسی و شبکه‌ها به وجود می‌آیند، تأکید می‌کنند.

The purpose of this four volume series is to make available for college teachers and students samples of important and realistic applications of mathematics which can be covered in undergraduate programs. The goal is to provide illustrations of how modern mathematics is actually employed to solve relevant contemporary problems. Although these independent chapters were prepared primarily for teachers in the general mathematical sciences, they should prove valuable to students, teachers, and research scientists in many of the fields of application as well. Prerequisites for each chapter and suggestions for the teacher are provided. Several of these chapters have been tested in a variety of classroom settings, and all have undergone extensive peer review and revision. Illustrations and exercises are included in most chapters. Some units can be covered in one class, whereas others provide sufficient material for a few weeks of class time. Volume 1 contains 23 chapters and deals with differential equations and, in the last four chapters, problems leading to partial differential equations. Applications are taken from medicine, biology, traffic systems and several other fields. The 14 chapters in Volume 2 are devoted mostly to problems arising in political science, but they also address questions appearing in sociology and ecology. Topics covered include voting systems, weighted voting, proportional representation, coalitional values, and committees. The 14 chapters in Volume 3 emphasize discrete mathematical methods such as those which arise in graph theory, combinatorics, and networks.