Periodic Systems: Filtering and Control

مزایای کنترل دوره ای از زمانی که بشر یاد گرفت که محصولات را به صورت تناوب کشت کند تا تولید را افزایش دهد شناخته شده است. در زمان های اخیر، مشخص شده است که برخی از سیستم های صنعتی و تکنولوژیکی نیز به صورت دوره ای بهتر کار می کنند یا عمل می کنند. علاوه بر این، با قوانین کنترل دوره ای، می توان مسائلی را که هیچ راه حل تغییرناپذیر زمانی برای آنها وجود ندارد، حل کرد. مدل‌های دوره‌ای همچنین قادر به توصیف تناوب ذاتی در بسیاری از پدیده‌های طبیعی و سری‌های زمانی هستند.

سیستم‌های تناوبی یک درمان جامع از نظریه سیستم‌های دینامیکی متغیر با زمان با ضرایب تناوبی ارائه می‌دهد. ، با تمرکز ویژه بر مشکلات فیلتر کردن و کنترل.

موضوعات تحت پوشش عبارتند از:

• مسائل اساسی مانند نظریه فلوکت، قابلیت کنترل و مشاهده، تجزیه متعارف ، هنجارهای سیستم و لیاپانوف و پایداری قوی؛

• مشکل تخمین حالت در اشکال مختلف، فیلتر کردن، پیش بینی و هموارسازی؛

• روش های طراحی کنترل، به ویژه کنترل بهینه و قوی

متن بر سیگنال ها و سیستم های زمان گسسته تمرکز دارد. با این حال، یک نمای کلی از کل زمینه، از جمله مورد زمان پیوسته، در فصل اول ارائه شده است. ارائه نظریه و نتایج توسط نویسندگان از لحاظ ریاضی دقیق است و در عین حال سبکی خواندنی را حفظ می کند و از فرمالیسم بیش از حد اجتناب می کند. این باعث می‌شود که این کتاب برای دانشجویان و محققان رشته‌های مهندسی، فیزیک، اقتصاد و ریاضیات در دسترس باشد.

The advantages of periodic control have been known since humanity learned to cultivate crops in rotation to increase production. In more recent times, it has been recognized that some industrial and technological systems also work or function better in a periodic fashion. Moreover, with periodic control laws it has been possible to solve problems for which no time-invariant solution exists. Periodic models are also able to describe the intrinsic periodicity in many natural phenomena and time series.

Periodic Systems gives a comprehensive treatment of the theory of time-varying dynamical systems with periodic coefficients, with special focus on the problems of filtering and control.

Topics covered include:

• basic issues like Floquet theory, controllability and observability, canonical decomposition, system norms and Lyapunov and robust stability;

• the problem of state estimation in its various forms, filtering, prediction and smoothing;

• control design methods, particularly optimal and robust control.

The text focuses on discrete-time signals and systems; however, an overview of the entire field, including the continuous-time case, is provided in the first chapter. The authors’ presentation of the theory and results is mathematically rigorous while maintaining a readable style, avoiding excessive formalism. This makes the book accessible to graduate students and researchers from the fields of engineering, physics, economics and mathematics.