Parameter estimation in stochastic differential equations

برآورد پارامتر در معادلات دیفرانسیل تصادفی و معادلات دیفرانسیل جزئی تصادفی علم، هنر و فناوری مدل‌سازی پدیده‌های پیچیده و تصمیم‌گیری زیبا است. این موضوع باعث جذب محققان از چندین حوزه ریاضیات و سایر زمینه های مرتبط مانند اقتصاد و مالی شده است. این جلد تخمین پارامترهای مجهول را در مدل‌های پیوسته مربوطه بر اساس مشاهدات پیوسته و گسسته ارائه می‌کند و به طور گسترده حداکثر احتمال، حداقل کنتراست و روش‌های بیزی را بررسی می‌کند. به دلیل در دسترس بودن فعلی داده‌های فرکانس بالا، مطالعه خواص مجانبی تصفیه‌شده چندین تخمین‌گر زمانی که طول زمان مشاهده زیاد و فاصله زمانی مشاهده کوچک است، مفید است. همچنین مدل‌های مبتنی بر نویز سفید فضا-زمان، مفید برای داده‌های مکانی، و مدل‌های پیچیده‌تر غیرمارکوینی و غیر نیمه‌مارتینگی مانند انتشار کسری که پدیده‌های حافظه طولانی را مدل می‌کنند، در این جلد بررسی شده‌اند.

Parameter estimation in stochastic differential equations and stochastic partial differential equations is the science, art and technology of modelling complex phenomena and making beautiful decisions. The subject has attracted researchers from several areas of mathematics and other related fields like economics and finance. This volume presents the estimation of the unknown parameters in the corresponding continuous models based on continuous and discrete observations and examines extensively maximum likelihood, minimum contrast and Bayesian methods. Useful because of the current availability of high frequency data is the study of refined asymptotic properties of several estimators when the observation time length is large and the observation time interval is small. Also space time white noise driven models, useful for spatial data, and more sophisticated non-Markovian and non-semimartingale models like fractional diffusions that model the long memory phenomena are examined in this volume.