Parabolic Wave Equations with Applications

این کتاب معادلات موج سهموی، روش‌های کلیدی حل عددی آن‌ها و کاربردها در زلزله‌شناسی و آکوستیک اقیانوس را معرفی می‌کند. روش معادله سهموی ترکیبی جذاب از دقت و کارایی را برای بسیاری از مشکلات انتشار امواج غیرقابل تفکیک در ژئوفیزیک فراهم می‌کند. در حالی که روش معادله سهموی در دهه 1940 توسط لئونتویچ و فوک که آن را برای انتشار امواج رادیویی در جو به کار بردند، پیشگام شد، در دهه 1970 به دلیل سودمندی آن در زلزله شناسی و آکوستیک اقیانوس ها رشد کرد.
این کتاب پیشرفت‌های حاصل از برتری معادله سهموی در ژئوفیزیک را پوشش می‌دهد. با مقدمات لازم در مورد معادله موج بیضوی و تحلیل آن آغاز می شود که از آن معادله موج سهموی استخراج و معرفی می شود. متعاقباً، نویسندگان استفاده از تکنیک‌های تقریب منطقی، به‌ویژه راه‌حل Padé را برای یافتن راه‌حل‌های عددی برای معادله سهموی صرفه‌جویی در انرژی، معادلات سهموی سه‌بعدی و معادلات موج افقی نشان می‌دهند.
بقیه کتاب کاربردهای زلزله‌شناسی، آکوستیک اقیانوس و فراتر از آن را با پوشش امواج الاستیک، رابط‌ها و مرزهای شیب‌دار، امواج آکوستو-گرانشی، و امواج در محیط‌های متخلخل الاستیک نشان می‌دهد. به طور کلی، برای دانشجویان و محققان در انتشار امواج، آکوستیک اقیانوس، علوم ژئوفیزیک و موارد دیگر مفید خواهد بود.

This book introduces parabolic wave equations, their key methods of numerical solution, and applications in seismology and ocean acoustics. The parabolic equation method provides an appealing combination of accuracy and efficiency for many nonseparable wave propagation problems in geophysics. While the parabolic equation method was pioneered in the 1940s by Leontovich and Fock who applied it to radio wave propagation in the atmosphere, it thrived in the 1970s due to its usefulness in seismology and ocean acoustics.
The book covers progress made following the parabolic equation’s ascendancy in geophysics. It begins with the necessary preliminaries on the elliptic wave equation and its analysis from which the parabolic wave equation is derived and introduced. Subsequently, the authors demonstrate the use of rational approximation techniques, the Padé solution in particular, to find numerical solutions to the energy-conserving parabolic equation, three-dimensional parabolic equations, and horizontal wave equations.
The rest of the book demonstrates applications to seismology, ocean acoustics, and beyond, with coverage of elastic waves, sloping interfaces and boundaries, acousto-gravity waves, and waves in poro-elastic media. Overall, it will be of use to students and researchers in wave propagation, ocean acoustics, geophysical sciences and more.