Option Prices as Probabilities: A New Look at Generalized Black-Scholes Formulae

فرمول بلک-اسکولز نقش اصلی را در امور مالی ریاضی ایفا می کند. در چارچوب هندسی براونی، زمانی که ضربه K و سررسید T داده می شود، قیمت مناسبی را ارائه می دهد که خریدار و فروشنده می توانند با آن توافق کنند. این یک فرمول واضح و شناخته شده را به دست می دهد که توسط بلک و شولز در سال 1973 به دست آمده است.

جلد حاضر بازنمایی دیگری از این فرمول را بر حسب زمان های آخرین قسمت های براونی ارائه می دهد که تا آنجا که ما می دانیم هرگز چنین نشده است. به این معنا ساخته شده است.

این جلد به توسعه‌ها و بحث‌های مختلف در مورد ویژگی‌ها و کمیت‌های ناشی از آخرین قسمت‌ها بار نمایش در مورد براونی، مانند: مارتینگال‌های گذشته-آینده، زمان‌های گذر آخر تا افق محدود، شبه معکوس فرآیندها... آنها در هشت فصل، با مکمل، ضمیمه و تمرین توسعه داده شده اند.

The Black-Scholes formula plays a central role in Mathematical Finance; it gives the right price at which buyer and seller can agree with, in the geometric Brownian framework, when strike K and maturity T are given. This yields an explicit well-known formula, obtained by Black and Scholes in 1973.

The present volume gives another representation of this formula in terms of Brownian last passages times, which, to our knowledge, has never been made in this sense.

The volume is devoted to various extensions and discussions of features and quantities stemming from the last passages times representation in the Brownian case such as: past-future martingales, last passage times up to a finite horizon, pseudo-inverses of processes... They are developed in eight chapters, with complements, appendices and exercises.