Optimality in Infinite Horizon Economies

اقتصاد رفاهی مدرن که امروزه برای اقتصاددانان شناخته شده است، با ظهور مدل ارو-دبرو شکل نهایی خود را به خود گرفت. حدس‌های کلاسیک در مورد عملکرد سودمند بازارها به همراه این بیانیه مخالف، که تخصیص بهینه (به معنای پارتو) ممکن است توسط قیمت‌ها و بازارها حفظ شود، پایه محکمی برای تحقیقات بیشتر در اقتصاد رفاه ایجاد کرده است. اما بیشتر از آن، محققان را برانگیخت تا موضوعات کاملاً جدیدی را مطرح کنند، به ویژه با بررسی دقیق‌تر موقعیت‌هایی که ممکن است مفروضات مدل اصلی بیش از حد محدود کننده به نظر برسد. یکی از این جهت‌های جدید با تعمیم مدل مرتبط بوده است تا امکان بی‌نهایت کالاها را در نظر بگیرد. در ظاهر، ایده بی نهایت کالا ممکن است خیالی ریاضی به نظر برسد که هیچ همتای «واقعی» در زندگی اقتصادی ندارد. با این حال این چنین نیست. برعکس، وقتی در نظر گرفته شود که مبادلات اقتصادی در طول زمان صورت می‌گیرد، بی‌نهایت به شکلی کاملاً طبیعی وارد می‌شود. 2 در فرمالیسم Arrow-Debreu، زمان ممکن است به روشی بسیار ساده با استفاده از کالاهای تاریخ‌گذاری شده در مدل گنجانده شود. بنابراین اگر قرار باشد در مقاطع زمانی مختلف تحویل داده شوند، دو کالا متفاوت در نظر گرفته می‌شوند.

Modern welfare economics as it is known today to economists took its final shape with the emergence of the Arrow-Debreu model. The classical conjectures about the beneficient workings of markets together with the converse statement, that optimal (in the sense of Pareto) allocations may be sustained by prices and markets, has laid a firm foundation for further research in welfare economics. But more than that, it has inspired researchers to take up entirely new topics, notably by closer considerations of situations where the assumptions of the original model may seem overly restrictive. One of these new directions has been connected with generalizing the model so that it takes into account the possibility of infinitely many commodities. On the face of it, the idea of an infinity of commodities may seem a mathematical fancy having no "real" counterpart in economic life. This is not so, however. Quite to the contrary, infinity enters in a very natural way when it is taken into account that economic transactions take place over time. 2 In the Arrow-Debreu formalism, time may be incorporated into the model in a very simple way using dated commodities. Thus two commodities are considered as being different if they are to be delivered at different points of time.