Optimal interconnection trees in the plane : theory, algorithms and applications

این کتاب جنبه‌های اساسی بهینه‌سازی شبکه هندسی را با برنامه‌های کاربردی برای انواع مشکلات دنیای واقعی بررسی می‌کند. این برای اولین بار در ادبیات، یک چارچوب ریاضی منسجم را ارائه می‌کند که در آن ویژگی‌های چنین شبکه‌های اتصال بهینه را می‌توان در طیف وسیعی از معیارها و توابع هزینه درک کرد. این کتاب از این تئوری ریاضی برای توسعه الگوریتم‌های کارآمد برای ساخت چنین شبکه‌هایی با تأکید بر راه‌حل‌های دقیق استفاده می‌کند.

مارکوس برزیل و مارتین زاخاریاسن عمدتاً بر ساختار هندسی شبکه‌های اتصال بهینه تمرکز می‌کنند، که به آن نیز معروف است. درختان اشتاینر، در هواپیما. آنها به خوانندگان نشان می دهند که چگونه درک این ساختار می تواند به الگوریتم های دقیق عملی برای ساخت چنین درختانی منجر شود.

این کتاب همچنین پیشرفت‌های متعددی را در این زمینه در 20 سال گذشته نشان می‌دهد، دارای شواهد واضح نوشته شده است و توسط 135 شکل رنگی و 15 شکل سیاه و سفید پشتیبانی می‌شود. این به دانشجویان فارغ التحصیل، ریاضیدانان شاغل، مهندسان و دانشمندان کامپیوتر کمک می کند تا اصول مورد نیاز برای طراحی شبکه های اتصال در هواپیما را که تا حد امکان مقرون به صرفه باشد، درک کنند.

This book explores fundamental aspects of geometric network optimisation with applications to a variety of real world problems. It presents, for the first time in the literature, a cohesive mathematical framework within which the properties of such optimal interconnection networks can be understood across a wide range of metrics and cost functions. The book makes use of this mathematical theory to develop efficient algorithms for constructing such networks, with an emphasis on exact solutions.

Marcus Brazil and Martin Zachariasen focus principally on the geometric structure of optimal interconnection networks, also known as Steiner trees, in the plane. They show readers how an understanding of this structure can lead to practical exact algorithms for constructing such trees. 

The book also details numerous breakthroughs in this area over the past 20 years, features clearly written proofs, and is supported by 135 colour and 15 black and white figures. It will help graduate students, working mathematicians, engineers and computer scientists to understand the principles required for designing interconnection networks in the plane that are as cost efficient as possible.