Optimal Control of Nonsmooth Distributed Parameter Systems

این کتاب به مطالعه مشکلات کنترل توزیع شده که توسط سیستم‌های مختلف حالت غیرهموار اداره می‌شوند اختصاص دارد. سوالات اصلی مورد بررسی عبارتند از: وجود جفت های بهینه، شرایط بهینه مرتبه اول، سیستم های مقید حالت، تقریب و گسسته سازی، خواص بنگ-بنگ و نظم برای کنترل بهینه. برای اینکه خواننده دید کلی بهتری از حوزه داشته باشد، چندین بخش به موضوعاتی می پردازد که مستقیماً وارد موضوع اعلام شده نمی شوند: کنترل مرزی، معادلات دیفرانسیل تاخیر. در موضوعی که هنوز به طور فعال در حال توسعه است، روش‌ها می‌توانند مهم‌تر از نتایج باشند و این روش‌ها عبارتند از: تکنیک‌های جریمه‌سازی اقتباس‌شده، رویکرد سیستم‌های کنترل منفرد، روش نابرابری متغیر، اصل تغییرات اکلند. برخی از پیش نیازهای مربوط به تحلیل محدب، عملگرهای غیرخطی و معادلات دیفرانسیل جزئی در فصل اول گردآوری شده و یا به طور مناسب در متن ارائه شده است. این مونوگراف برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و برای محققان علاقه مند به این حوزه از ریاضیات در نظر گرفته شده است.

The book is devoted to the study of distributed control problems governed by various nonsmooth state systems. The main questions investigated include: existence of optimal pairs, first order optimality conditions, state-constrained systems, approximation and discretization, bang-bang and regularity properties for optimal control. In order to give the reader a better overview of the domain, several sections deal with topics that do not enter directly into the announced subject: boundary control, delay differential equations. In a subject still actively developing, the methods can be more important than the results and these include: adapted penalization techniques, the singular control systems approach, the variational inequality method, the Ekeland variational principle. Some prerequisites relating to convex analysis, nonlinear operators and partial differential equations are collected in the first chapter or are supplied appropriately in the text. The monograph is intended for graduate students and for researchers interested in this area of mathematics.