Numerische Mathematik: Band 1: Lineare und nichtlineare Gleichungssysteme, Interpolation, numerische Integration

این کتاب (مانند دنباله‌اش) از سخنرانی‌هایی که من چندین سال است در دانشگاه گوتینگن ارائه کرده‌ام به وجود آمده است. این سخنرانی ها برای دانشجویان رشته های ریاضی و فیزیک از ترم سوم به بعد برگزار می شود. بنابراین دانش تجزیه و تحلیل و جبر خطی در این کتاب فرض شده است، همانطور که معمولاً در دو ترم اول یا ترم اول تدریس می شود. از سوی دیگر، یک سخنرانی در مورد ریاضیات عددی فرصت خوبی برای تجدید این دانش است، زیرا مفاهیم اساسی که در واقع از قبل شناخته شده‌اند در زمینه جدیدی ظاهر می‌شوند. امیدوارم در مورد این کتاب هم همینطور باشد. هدف از نگارش این کتاب، رعایت عدالت در دو کلمه در عنوان "ریاضیات عددی" بود. برای این منظور، باید نشان داده شود که میانگین و "از نظر زیبایی شناختی رضایت بخش" بین \"اعداد عملا مرتبط\" موضوع\" نه تنها خالی نیست، بلکه حتی \"بسیار بزرگ\" است. به منظور انتقال این موضوع، ارائه‌ای در نظر گرفته شد که تا حد امکان به آسانی قابل خواندن باشد، که به ویژه خودآموزی را تسهیل می‌کند.

Das vorliegende Buch (wie auch seine Fortsetzung) ist aus Vorlesungen entstanden, die ich seit einigen Jahren an der Universität Göttingen halte. Diese Vorlesungen wenden sich an Studentinnen und Studenten der Mathematik und Physik ab dem dritten Semester. Daher werden auch in diesem Buch Kenntnisse der Analysis bzw. der linearen Algebra vorausgesetzt, wie sie üblicherweise in den ersten beiden bzw. dem ersten Semester vermittelt werden. Andererseits bietet gerade eine Vorlesung über numerische Mathematik eine gute Möglichkeit, diese Kenntnisse aufzufrischen, da die eigentlich schon bekannten Grundbegriffe in einem neuen Zusammenhang er­ scheinen. Das entsprechende gilt, so hoffe ich, auch für dieses Buch. Ziel beim Schreiben dieses Buches war es, den beiden Worten im Titel "Nume­ rische Mathematik" gerecht zu werden. Hierzu soll gezeigt werden, daß der Durch­ und "ästhetisch befriedigender Ma­ schnitt zwischen "praktisch relevanter Numerik" thematik" nicht nur nichtleer, sondern sogar "ziemlich groß" ist. Um dies zu vermit­ teln, wurde eine möglichst gut lesbare Darstellung angestrebt, welche insbesondere ein Selbststudium erleichtert.