Numerical Semigroups

این تک نگاری اولین تک نگاری است که منحصراً به توسعه نظریه نیمه گروه های عددی اختصاص دارد. در این متن مختصر و مستقل، دانشجویان فارغ التحصیل و محققان از این توضیح گسترده موضوع بهره خواهند برد.

ویژگی های کلیدی \"Numerical Semigroups\" عبارتند از:

- محتوا از مبانی تا مسائل تحقیقاتی باز و آخرین پیشرفت‌ها در این زمینه؛

- تمرین‌هایی در پایان هر فصل که مطالب را گسترش داده و پشتیبانی می‌کند؛

- تأکید بر جنبه های محاسباتی نظریه؛ الگوریتم‌هایی برای ارائه محاسبات مؤثر ارائه می‌شوند؛

- مثال‌های زیادی که مفاهیم و الگوریتم‌ها را نشان می‌دهند؛

- ارائه ارتباطات مختلف بین نیمه‌گروه‌های عددی و نظریه اعداد، نظریه کدگذاری، هندسه جبری، برنامه نویسی خطی و جبر جابجایی برای محققین جالب خواهد بود.

\"Numerical Semigroups\" برای دانشجویان سال اول تحصیلات تکمیلی قابل دسترسی است، تنها با دانش مقدماتی جبر مورد نیاز است و پیشینه کامل مورد نیاز را ارائه می دهد. خوانندگان با موضوع آشنا نیستند محققان ابزارهای ارائه شده را در تولید مثال ها و نمونه های متقابل در زمینه های دیگر مانند هندسه جبری، نظریه اعداد و برنامه ریزی خطی مفید خواهند یافت.

This monograph is the first devoted exclusively to the development of the theory of numerical semigroups. In this concise, self-contained text, graduate students and researchers will benefit from this broad exposition of the topic.

Key features of "Numerical Semigroups" include:

- Content ranging from the basics to open research problems and the latest advances in the field;

- Exercises at the end of each chapter that expand upon and support the material;

- Emphasis on the computational aspects of the theory; algorithms are presented to provide effective calculations;

- Many examples that illustrate the concepts and algorithms;

- Presentation of various connections between numerical semigroups and number theory, coding theory, algebraic geometry, linear programming, and commutative algebra would be of significant interest to researchers.

"Numerical Semigroups" is accessible to first year graduate students, with only a basic knowledge of algebra required, giving the full background needed for readers not familiar with the topic. Researchers will find the tools presented useful in producing examples and counterexamples in other fields such as algebraic geometry, number theory, and linear programming.