Numerical Methods with Matlab

دسته بندی: ریاضیات محاسباتی
ویرایش:  
نویسندگان: Ashino R.,  Vaillancourt R.  
سری:  
 
ناشر:  
سال نشر:  
تعداد صفحات: 189 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 975 کیلوبایت 

قیمت کتاب (تومان) : 37,000

Canada, University of Ottawa, 2009, 189 p. آموزش روشهای عددی با مثالهای Matlab. \"تمایز و ادغام عددی\" به خوبی بیان شده است. فصل 6 ("مجموعه ODE Matlab") که بر اساس مقاله معروف نویسندگان نوشته شده است، به مقایسه برنامه های Matlab برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی اختصاص دارد. مطالب
_حل معادلات غیرخطی
محاسبات کامپیوتری
بررسی حساب دیفرانسیل و انتگرال
روش تقسیم بندی
تکرار نقطه ثابت
نیوتن، سکانت، و روشهای موقعیت کاذب
همگرایی شتاب دهنده
روش هورنر و تقسیم مصنوعی
روش مولر
_ درون یابی و برون یابی
چند جمله ای درون یابی لاگرانژ
اختلاف بین قطبی تقسیم شده نیوتن br/>چند جمله‌ای تفاوت رو به جلو گرگوری-نیوتن
چند جمله‌ای اختلاف معکوس گرگوری-نیوتن
چند جمله‌ای درون‌یابی هرمیت
درون‌یابی اسپلاین مکعبی
_ تمایز و ادغام عددی
تفاوت عددی
اثر خطاهای گرد و برش
برون یابی ریچاردسون
یکپارچه سازی عددی پایه در قوانین
قانون نقطه میانی مرکب
قانون ذوزنقه ای مرکب
قانون سیمپسون مرکب
ادغام رامبرگ برای قانون ذوزنقه ای
روش های ربع تطبیقی ​​
_محاسبات ماتریس < br/> LU راه حل Ax = b
تجزیه Cholesky
هنجارهای ماتریس
روش های تکراری
سیستم های بیش از حد تعیین شده
مقادیر ویژه ماتریس و بردارهای ویژه
تجزیه QR
الگوریتم QR
تجزیه مقدار منفرد
_حل عددی معادلات دیفرانسیل
مسائل ارزش اولیه
روش اویلر و بهبود یافته اویلر
محدوده صریح مرتبه پایین– روش‌های کوتا
همگرایی روش‌های عددی
روش‌های عددی کاملاً پایدار
پایداری روش‌های رانج-کوتا
جفت‌های جاسازی شده روش‌های رانج-کوتا
روش‌های پیش‌بینی‌کننده-تصحیح چند مرحله‌ای
/> سیستم های سخت معادلات دیفرانسیل
_ مجموعه ODE Matlab
مقدمه
روش ها در مجموعه Matlab ODE
گزینه های odeset
مسائل غیر سفت از odedemo Matlab
مسائل سخت odemo Matlab
نکته پایانی
کتابشناسی
_ چند جمله ای متعامد
سری فوریه-لژاندر
اشتقاق گوسی ربع
حل عددی معادلات انتگرال نوع دوم
_فرمول ها و جداول
چند جمله ای های لژاندر Pn(x) در [-1, 1]
چند جمله ای های لاگر در 0 ≤ x ∞ < br/>گسترش سری فوریه-لژاندر
تمرینات برای روشهای عددی
راه حل تمرینات برای روشهای عددی
شاخص

Canada, University of Ottawa, 2009, 189 p. Учебник по численным методам с примерами на Matlab. Хорошо изложено "Численное дифференцирование и интегрирование" ( "Numerical Differentiation and Integration"). Глава 6 ("The Matlab ODE Suite"), написанная на основе известной статьи авторов, посвящена сравнению Matlab-программ для решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Contents
_Solutions of Nonlinear Equations
Computer Arithmetics
Review of Calculus
The Bisection Method
Fixed Point Iteration
Newton’s, Secant, and False Position Methods
Accelerating Convergence
Horner’s Method and the Synthetic Division
Muller’s Method
_Interpolation and Extrapolation
Lagrange Interpolating Polynomial
Newton’s Divided Difference Interpolating Polynomial
Gregory–Newton Forward-Difference Polynomial
Gregory–Newton Backward-Difference Polynomial
Hermite Interpolating Polynomial
Cubic Spline Interpolation
_ Numerical Differentiation and Integration
Numerical Differentiation
The Effect of Roundoff and Truncation Errors
Richardson’s Extrapolation
Basic Numerical Integration Rules
The Composite Midpoint Rule
The Composite Trapezoidal Rule
The Composite Simpson’s Rule
Romberg Integration for the Trapezoidal Rule
Adaptive Quadrature Methods
_Matrix Computations
LU Solution of Ax = b
Cholesky Decomposition
Matrix Norms
Iterative Methods
Overdetermined Systems
Matrix Eigenvalues and Eigenvectors
The QR Decomposition
The QR algorithm
The Singular Value Decomposition
_Numerical Solution of Differential Equations
Initial Value Problems
Euler’s and Improved Euler’s Method
Low-Order Explicit Runge–Kutta Methods
Convergence of Numerical Methods
Absolutely Stable Numerical Methods
Stability of Runge–Kutta methods
Embedded Pairs of Runge–Kutta methods
Multistep Predictor-Corrector Methods
Stiff Systems of Differential Equations
_ The Matlab ODE Suite
Introduction
The Methods in the Matlab ODE Suite
The odeset Options
Nonstiff Problems of the Matlab odedemo
Stiff Problems of the Matlab odedemo
Concluding Remarks
Bibliography
_ Orthogonal polynomials
Fourier–Legendre Series
Derivation of Gaussian Quadratures
Numerical Solution of Integral Equations of the Second Kind
_Formulae and Tables
Legendre Polynomials Pn(x) on [−1, 1]
Laguerre Polynomials on 0 ≤ x ∞
Fourier–Legendre Series Expansion
Exercises for Numerical Methods
Solutions to Exercises for Numerical Methods
Index