Numerical Matrix Analysis: Linear Systems and Least Squares

دسته بندی: ریاضیات محاسباتی
ویرایش:  
نویسندگان: Ilse C. F. Ipsen  
سری:  
ISBN (شابک) : 0898716764, 9780898716764 
ناشر: Society for Industrial and Applied Mathematics 
سال نشر: 2009 
تعداد صفحات: 142 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 1 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 49,000

این کتاب درسی مستقل تحلیل ماتریسی را در زمینه محاسبات عددی با شرطی سازی عددی مسائل و ثبات عددی الگوریتم ها در خط مقدم ارائه می دهد. با استفاده از ترکیبی منحصر به فرد از بینش عددی و دقت ریاضی، درک خوانندگان از دو پدیده را پیش می‌برد: حساسیت سیستم‌های خطی و مسائل حداقل مربعات، و ثبات عددی الگوریتم‌ها.

این کتاب از چند جهت با دیگر متون جبر خطی عددی متفاوت است. این یک توسعه سیستماتیک از شرطی سازی عددی را ارائه می دهد. یک مفهوم ساده از ثبات عددی در محاسبات دقیق. مشتقات ساده؛ نمای سطح بالا از الگوریتم ها؛ و نتایج برای ماتریس های پیچیده. مطالب در سطح پایه، با تأکید بر ایده‌ها و شهود ارائه شده است، و هر فصل تمرین‌های ساده‌ای را برای استفاده در کلاس و تمرین‌های چالش برانگیزتر برای تمرین دانش‌آموز ارائه می‌کند.

مخاطبان: این کتاب برای اولین بار در نظر گرفته شده است. -دانشجویان سال تحصیلات تکمیلی در رشته های مهندسی، تحقیق در عملیات، علوم محاسباتی و تمامی زمینه های ریاضیات. همچنین برای خودآموزی مناسب است.

مطالب: مقدمه; معرفی؛ فصل 1: ماتریس ها. فصل 2: ​​حساسیت، خطاها و هنجارها. فصل 3: سیستم های خطی; فصل 4: تجزیه ارزش مفرد. فصل پنجم: مسائل حداقل مربعات. فصل ششم: فضاهای فرعی; فهرست مطالب.

This self-contained textbook presents matrix analysis in the context of numerical computation with numerical conditioning of problems and numerical stability of algorithms at the forefront. Using a unique combination of numerical insight and mathematical rigor, it advances readers understanding of two phenomena: sensitivity of linear systems and least squares problems, and numerical stability of algorithms.

This book differs in several ways from other numerical linear algebra texts. It offers a systematic development of numerical conditioning; a simplified concept of numerical stability in exact arithmetic; simple derivations; a high-level view of algorithms; and results for complex matrices. The material is presented at a basic level, emphasizing ideas and intuition, and each chapter offers simple exercises for use in the classroom and more challenging exercises for student practice.

Audience: This book is intended for first-year graduate students in engineering, operations research, computational science, and all areas of mathematics. It also is appropriate for self-study.

Contents: Preface; Introduction; Chapter 1: Matrices; Chapter 2: Sensitivity, Errors, and Norms; Chapter 3: Linear Systems; Chapter 4: Singular Value Decomposition; Chapter 5: Least Square Problems; Chapter 6: Subspaces; Index.

Contents......Page 7
Preface......Page 9
Introduction......Page 13
1. Matrices......Page 15
2. Sensitivity, Errors, and Norms......Page 37
3. Linear Systems......Page 57
4. Singular Value Decomposition......Page 91
5. Least Squares Problems......Page 105
6. Subspaces......Page 119
Index......Page 135