Numerical Approximation of the Magnetoquasistatic Model with Uncertainties: Applications in Magnet Design

این کتاب یک رویکرد ریاضی جامع برای حل مسائل میدان مغناطیسی تصادفی ارائه می دهد. این مقاله تنوع در خواص مواد و هندسه را با تاکید بر حفظ خواص فیزیکی و ریاضی ساختاری مورد بحث قرار می دهد. این به ویژه عدم قطعیت در شبیه سازی کامپیوتری میدان های مغناطیسی ناشی از فرآیند تولید را برطرف می کند. عدم قطعیت ها با تقریب فرمول مجدد تصادفی معادله دیفرانسیل جزئی حاکم، کمی می شوند، و نشان می دهد که چگونه آمار مقادیر فیزیکی مورد علاقه، مانند هارمونیک های فوریه در آهنرباهای شتاب دهنده، می تواند برای دستیابی به طرح های قوی مورد استفاده قرار گیرد. این کتاب تعدادی از روش ها و نتایج کلیدی را پوشش می دهد: یک مدل تصادفی از هندسه و خواص مواد دستگاه های مغناطیسی بر اساس داده های اندازه گیری. شرح مفصلی از الگوریتم‌های عددی بر اساس حساسیت‌ها یا بر اساس ترتیب بالاتر. تجزیه و تحلیل همگرایی و کارایی؛ و استفاده از مدل و الگوریتم‌های توسعه‌یافته برای تعیین کمیت عدم قطعیت در سیستم‌های مغناطیسی پیچیده مورد استفاده در شتاب‌دهنده‌های ذرات.

This book presents a comprehensive mathematical approach for solving stochastic magnetic field problems. It discusses variability in material properties and geometry, with an emphasis on the preservation of structural physical and mathematical properties. It especially addresses uncertainties in the computer simulation of magnetic fields originating from the manufacturing process. Uncertainties are quantified by approximating a stochastic reformulation of the governing partial differential equation, demonstrating how statistics of physical quantities of interest, such as Fourier harmonics in accelerator magnets, can be used to achieve robust designs. The book covers a number of key methods and results such as: a stochastic model of the geometry and material properties of magnetic devices based on measurement data; a detailed description of numerical algorithms based on sensitivities or on a higher-order collocation; an analysis of convergence and efficiency; and the application of the developed model and algorithms to uncertainty quantification in the complex magnet systems used in particle accelerators.