Nonlinear semigroups and differential equations in Banach spaces

دسته بندی: تجزیه و تحلیل عملکرد
ویرایش:  
نویسندگان: Barbu Viorel.  
سری:  
 
ناشر:  
سال نشر:  
تعداد صفحات: 352 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 4 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 54,000

Leyden, Noordhoff International Publishing, 1976, 352p, ISBN 90-286-0205-4. این کتاب به نیمه گروه های غیرخطی انقباضات در فضاهای باناخ و کاربرد آنها می پردازد. به نظریه وجود برای معادلات دیفرانسیل مرتبط با عملگرهای اتلاف غیرخطی. فهرست محتوا:
پیشگفتار برای اولین نسخه
پیشگفتار انگلیسی نسخه
فصل اول. مقدمات
خواص متریک فضاهای هنجار
نقشه دوگانگی
فضاهای هنجاردار کاملا محدب
فضاهای هنجار محدب یکنواخت
توابع برداری تعریف شده در فواصل واقعی
توابع برداری کاملاً پیوسته
توزیع های برداری و فضاهای W^(k,p)
فضاهای سوبوفف
نیمه گروه های عملگرهای خطی پیوسته
نیمه گروه های کلاس (C0). قضیه هیله-ووسیدا
نیمه گروه های تحلیلی
معادلات دیفرانسیل خطی ناهمگن
فصل دوم. عملگرهای غیرخطی در فضاهای باناخ
عملگرهای یکنواخت حداکثر
تعریف و مفاهیم اساسی
یک قضیه اغتشاش عمومی
مسئله مرزی بیضی غیرخطی
نگاشتهای زیردیفرانسیل
محدب نیمه پیوسته پایین تر توابع
فرعی توابع محدب
چند مثال از عملگرهای یکنواخت چرخه ای
مجموعه های اتلاف پذیر در فضاهای باناخ
ویژگی های اساسی مجموعه های اتلاف
آشفتگی های مجموعه های اتلافی
Riccati معادلات در فضاهای هیلبرت 89
یادداشت های کتابشناختی
فصل سوم. معادلات دیفرانسیل در فضاهای باناخ
نیمه گروه های انقباضات غیرخطی در فضاهای باناخ
ویژگی های کلی نیمه گروه های غیرخطی
فرمول نمایی
قضیه های همگرایی
تولید نیمه گروه های غیرخطی
معادلات دیفرانسیل شبه خودمختار
قضیه های وجود
حل های تناوبی
مثال ها
معادلات دیفرانسیل مرتبط با عملگرهای اتلاف پیوسته
یک نتیجه وجود کلی
آشفتگی های پیوسته m- عملگرهای اتلافی
معادلات بیضی مرتبه دوم نیمه خطی در L1
معادلات دیفرانسیل غیرخطی وابسته به زمان
معادلات تکاملی مرتبط با مجموعه های اتلافی
معادلات تکاملی مرتبط با عملگرهای نیمه پیوسته یکنواخت غیرخطی
یادداشت های کتابشناختی
فصل چهارم. معادلات دیفرانسیل غیرخطی در فضاهای هیلبرت
نیمه گروه های غیرخطی در فضاهای هیلهری
نسخه غیرخطی قضیه هیله-یوسیدا
فرمول های نمایی
مجموعه های ثابت با توجه به نیمه گروه های غیرخطی
اثر هموارسازی روی داده های اولیه
موردی که در آن D(A)= pd phi
موردی که در آن int D(A) خالی نیست
کاربردها
نعادله های تکامل متغیر
شرایط یکطرفه در u(t)
شرایط یکطرفه در d u(t)/dt
کلاسی از نامعادله های متغیر غیرخطی
کاربردها
معادلات غیرخطی Volterra با هسته های مثبت در فضاهای هیلبرت
هسته های مثبت
معادله (4.1) با A = pd phi
معادله (4.1) با A نیمه پیوسته
یک کلاس از معادلات انتگرو-دیفرانسیل
بررسی بیشتر مورد قبل 261
یادداشتهای کتابشناسی
فصل V. معادلات دیفرانسیل غیرخطی مرتبه دوم
معادلات دیفرانسیل غیرخطی از نوع هذلولی
معادله d^2 u/dt^2 + Au + M(du/dt ) حاوی f
بررسی بیشتر مورد قبل
نمونه‌ها
آشفتگی‌های منفرد و نامعادله‌های متغیر هذلولی
معادله موج غیرخطی
مسائل مقدار مرزی برای معادلات دیفرانسیل غیرخطی مرتبه دوم
کلاسی از مسائل مقدار مرزی دو نقطه‌ای
نمونه‌ها
مسئله‌ای با مقدار مرزی در نیم محور
ریشه دوم یک عملگر حداکثر غیرخطی یکنواخت
یادداشت‌های کتاب‌شناختی
کتابشناسی
فهرست موضوعی

Leyden, Noordhoff International Publishing, 1976, 352p, ISBN 90-286-0205-4. The book is concerned with nonlinear semigroups of contractions in Banach spaces and their application to the existence theory for differential equations associated with nonlinear dissipative operators. Table of content:
Preface to the first edition
Preface to the English edition
Chapter I. Preliminaries
Metric properties of normed spaces
Duality mappings
Strictly convex normed spaces
Uniformly convex Banach spaces
Vectorial functions defined on real intervals
Absolutely continuous vectorial functions
Vectorial distributions and W^(k,p) spaces
Sobofev spaces
Semigroups of continuous linear operators
Semigroups of class (C0). Hille-Vosida theorem
Analytic semigroups
Nonhomogeneous linear differential equations
Chapter II. Nonlinear operators in banach spaces
Maximal monotone operators
Definitions and fundamental concepts
A general perturbation theorem
A nonlinear elliptic boundary problem
Subdifferential mappings
Lower semicontinuous convex functions
Subdifferentials of convex functions
Some examples of cyclically monotone operators
Dissipative sets in Banach spaces
Basic properties of dissipative sets
Perturbations of dissipative sets
Riccati equations in Hilbert spaces 89
Bibliographical notes
Chapter III. Differential equations in banach spaces
Semigroups of nonlinear contractions in Banach spaces
General properties of nonlinear semigroups
The exponential formula
Convergence theorems
Generation of nonlinear semigroups
Quasi-autonomous differential equations
Existence theorems
Periodic solutions
Examples
Differential equations associated with continuous dissipative operators
A general existence result
Continuous perturbations of m-dissipative operators
Semi-linear second order elliptic equations in L1
Time-dependent nonlinear differential equations
Evolution equations associated with dissipative sets
Evolution equations associated with nonlinear monotone hemicontinuous operators
Bibliographical notes
Chapter IV. Nonlinear differential equations in hilbert spaces
Nonlinear semigroups in Hilheri spaces
Nonlinear version of the Hille-Yosida theorem
Exponential formulae
Invariant sets with respect to nonlinear semigroups
Smoothing effect on initial data
The case in which D(A)= pd phi
The case in which int D(A) is not empty
Applications
Variational evolution inequations
Unilateral conditions on u(t)
Unilateral conditions on d u(t)/dt
A class of nonlinear variational inequations
Applications
Nonlinear Volterra equations with positive kernels in Hilbert spaces
Positive kernels
Equation (4.1) with A = pd phi
Equation (4.1) with A demicontinuous
A class of integro-differential equations
Further investigation of the preceding case 261
Bibliographical notes
Chapter V. Second order nonlinear differential equations
Nonlinear differential equations of hyperbolic type
The equation d^2 u/dt^2 + Au + M(du/dt) contains f
Further investigation of the preceding case
Examples
Singular perturbations and hyperbolic variational inequations
Nonlinear wave equation
Boundary value problems for second order nonlinear differential equations
A class of two-point boundary value problems
Examples
A boundary value problem on half-axis
The square root of a nonlinear maximal monotone operator
Bibliographical notes
Bibliography
Subject index