Nonlinear Dynamical Economics and Chaotic Motion

معمولاً، چاپ اول یک کتاب همچنان حاوی تعداد زیادی خطای تایپی، تصوری و محاسباتی است، حتی اگر در زمان انتشار خلاف آن را باور داشته باشید. از آنجایی که این کتاب نمونه ای متضاد برای این قاعده نیست، ویرایش دوم فعلی فرصتی برای حذف حداقل کاستی های شناخته شده ارائه می دهد. کتاب تا حدی دوباره سازماندهی شده است. فصل 4 که قبلاً طولانی بود به دو فصل جداگانه تقسیم شده است که به رویکردهای زمان گسسته و پیوسته به دینامیک اقتصادی غیرخطی می پردازد. خلاصه کوتاه ویژگی‌های اساسی سیستم‌های دینامیکی خطی به یک ضمیمه ممنوع شده است، زیرا به نظر می‌رسد خط فکری این فصل به‌طور غیرضروری توسط این جزئیات فنی قطع شده است و به این دلیل که کتاب بر روی سیستم‌های غیرخطی تمرکز دارد. این ضمیمه، که عمدتاً به ویژگی‌های رسمی خاص سیستم‌های دینامیکی می‌پردازد، همچنین حاوی مطالب جدیدی در زیر فضاهای ثابت و کاهش‌های منیفولد مرکزی است. مقدمه‌ای کوتاه در تئوری تاخیرها و عملگرها با چند نکته در مورد رابطه بین ویژگی‌های واقعی سیستم‌های دینامیکی و رفتار آنها قابل مشاهده در آزمایش‌های عددی دنبال می‌شود. تغییرات اضافی در بخش اصلی کتاب شامل بررسی مجدد بحث جبر پوپر در مقابل اصطلاحات غیرخطی در پرتو خواص آشفته سیستم‌های قطعی و غیرخطی در فصل 1 است. تحقیق دقیق در مورد ویژگی منحصربه‌فرد بودن چرخه‌های حدی، و ارائه کوتاهی از نوسانات آرامش در فصل 2 گنجانده شده است.

Usually, the first edition of a book still contains a multiplicity of typographic, con­ ceptional, and computational errors even if one believes the opposite at the time of publication. As this book did not represent a counterexample to this rule, the current second edition offers a chance to remove at least the known shortcomings. The book has been partly re-organized. The previously rather long Chapter 4 has been split into two separate chapters dealing with discrete-time and continuous­ time approaches to nonlinear economic dynamics. The short summary of basic properties of linear dynamical systems has been banned to an appendix because the line of thought in the chapter seems to have been unnecessarily interrupted by these technical details and because the book concentrates on nonlinear systems. This appendix, which mainly deals with special formal properties of dynamical sys­ tems, also contains some new material on invariant subspaces and center-manifold reductions. A brief introduction into the theory of lags and operators is followed by a few remarks on the relation between the 'true' properties of dynamical systems and their behavior observable in numerical experiments. Additional changes in the main part of the book include a re-consideration of Popper's determinism vs. inde­ terminism discussion in the light of chaotic properties of deterministic, nonlinear systems in Chapter 1. An investigation of a simultaneous price-quantity adjustment process, a more detailed inquiry into the uniqueness property of limit cycles, and a short presentation of relaxation oscillations are included in Chapter 2.