Non-perturbative Methods in Statistical Descriptions of Turbulence

این کتاب مروری جامع از توصیفات آماری جریان های آشفته ارائه می دهد. اهداف اصلی آن این است که به این نکته اشاره کند که چرا درمان های آشفته معمولی معادله ناویر-استوکس نسبتاً بیهوده بوده است، و ارائه پیشرفت های اخیر در درمان های غیر آشفته، به عنوان مثال، روش instanton و یک تفسیر تصادفی از انتقال انرژی آشفته. پس از مقدمه‌ای کوتاه بر معادلات اساسی حرکت سیال آشفته، این کتاب به تشریح یک روش احتمالی معادله ناویر-استوکس می‌پردازد و عمدتاً بر ظهور یک سلسله مراتب چند نقطه‌ای و مفهوم مسئله بسته شدن آشفتگی تمرکز می‌کند. علاوه بر این، ویژگی‌های چند مقیاسی مشاهده‌شده تجربی و تأثیر آن‌ها بر روش‌های بسته شدن احتمالی مورد بحث قرار می‌گیرند، و هر کدام در زمینه زمینه استفاده اصلی خود قرار می‌گیرند، به عنوان مثال، روش گروه نرمال‌سازی مجدد در رابطه با نظریه پدیده‌های بحرانی مورد بررسی قرار می‌گیرد. خوانندگان مورد نظر متشکل از فیزیکدانان و مهندسانی هستند که می خواهند با مفاهیم و روش های رایج در این حوزه تحقیقاتی آشنا شوند.

This book provides a comprehensive overview of statistical descriptions of turbulent flows. Its main objectives are to point out why ordinary perturbative treatments of the Navier–Stokes equation have been rather futile, and to present recent advances in non-perturbative treatments, e.g., the instanton method and a stochastic interpretation of turbulent energy transfer. After a brief introduction to the basic equations of turbulent fluid motion, the book outlines a probabilistic treatment of the Navier–Stokes equation and chiefly focuses on the emergence of a multi-point hierarchy and the notion of the closure problem of turbulence. Furthermore, empirically observed multiscaling features and their impact on possible closure methods are discussed, and each is put into the context of its original field of use, e.g., the renormalization group method is addressed in relation to the theory of critical phenomena. The intended readership consists of physicists and engineers who want to get acquainted with the prevalent concepts and methods in this research area.