Naive Lie Theory

در این کتاب درسی جدید، نویسنده تحسین‌شده جان استیل ول مقدمه‌ای روشن بر نظریه دروغ ارائه می‌کند که برای مقاطع کارشناسی ارشد و متوسطه مناسب است. به منظور دستیابی به این هدف، او بر به اصطلاح "گروه های کلاسیک" تمرکز می کند که تقارن فضاهای واقعی، پیچیده و کواترنیونی را نشان می دهد. از حساب دیفرانسیل و انتگرال و جبر خطی.

این رویکرد ساده‌لوحانه به نظریه دروغ در اصل به دلیل فون نویمان است، و اکنون می‌توان آن را با استفاده از نتایج استاندارد ریاضیات در مقطع کارشناسی ساده کرد. برای جبران محدودیت‌های ساده لوح‌ها. رویکرد، بحث‌های پایان فصل، نتایج مهمی را فراتر از آنچه در کتاب اثبات شده است، به عنوان بخشی از طرحی غیررسمی از نظریه دروغ و تاریخچه آن معرفی می‌کند.

جان استیل ول، استاد ریاضیات در دانشگاه سانفرانسیسکو است. نویسنده چندین کتاب بسیار معتبر منتشر شده توسط اسپرینگر است، از جمله چهار ستون هندسه (2005)، عناصر نظریه اعداد (2003)، ریاضیات و تاریخچه آن (ویرایش دوم، 2002)، اعداد و هندسه (1998) و عناصر الگو ابرا (1994).

In this new textbook, acclaimed author John Stillwell presents a lucid introduction to Lie theory suitable for junior and senior level undergraduates. In order to achieve this, he focuses on the so-called "classical groups'' that capture the symmetries of real, complex, and quaternion spaces. These symmetry groups may be represented by matrices, which allows them to be studied by elementary methods from calculus and linear algebra.

This naive approach to Lie theory is originally due to von Neumann, and it is now possible to streamline it by using standard results of undergraduate mathematics. To compensate for the limitations of the naive approach, end of chapter discussions introduce important results beyond those proved in the book, as part of an informal sketch of Lie theory and its history.

John Stillwell is Professor of Mathematics at the University of San Francisco. He is the author of several highly regarded books published by Springer, including The Four Pillars of Geometry (2005), Elements of Number Theory (2003), Mathematics and Its History (Second Edition, 2002), Numbers and Geometry (1998) and Elements of Algebra (1994).