Multivariate Approximation Theory IV: Proceedings of the Conference at the Mathematical Research Institute at Oberwolfach, Black Forest, February 12–18, 1989

تئوری تقریب چند متغیره یک زمینه به سرعت در حال تحول در ریاضیات کاربردی را تشکیل می دهد. دلیل علاقه خاص فعلی آن در تأثیر آن بر طراحی هندسی به کمک رایانه (CAGD)، پردازش تصویر، تشخیص الگو، و پردازش سیگنال چند بعدی است. به عنوان مثال، چند جمله ای های چند جمله ای برنشتاین و خطوط جعبه ای نقش مهمی در CAGD بازی می کنند. برعکس، برای مثال، مشکل طراحی بانک فیلتر بسیار مهم پردازش سیگنال، خانواده جدیدی از توابع تقریبی چند متغیره، موجک‌های گابور، با کاربردهای فن‌آوری و بیولوژیکی جالب را به وجود می‌آورد. کنفرانس‌هایی که در سال‌های 1976، 1979، 1982، 1985 و 1989 در مؤسسه تحقیقات ریاضی در Oberwolfach، جنگل سیاه برگزار شد، پیشرفت‌های حاصل شده در این زمینه و شناسه‌های مرتبط را نشان می‌دهد. جلد حاضر که ادامه جلدهای قبلی است، نظریه سازنده توابع چند متغیر، نکات سخنرانی در ریاضیات 571 (1977) نظریه تقریب چند متغیره، ISNM 51 (1979) نظریه تقریب چند متغیره II، ISN198 ، ISNM 75 (1985) بر اساس کنفرانسی است که در 12-18 فوریه 1989 برگزار شد. شامل اکثر سخنرانی های ارائه شده در نشست Oberwolfach است و طیف گسترده ای از فعالیت ها را در زمینه تقریب چند متغیره نشان می دهد. برگزارکنندگان از مدیر مؤسسه تحقیقات ریاضی Oberwolfach، پروفسور دکتر M. Barner، و کارکنان او برای ارائه تسهیلات، و از دکتر G. Baszenski، پروفسور دکتر F. J. Delvos، دکتر H. قدردانی می کنند. p>

Multivariate Approximation Theory forms a rapidly evolving field in Applied Mathematics. The reason for its particular current interest lies in its impact on Computer Aided Geometric Design (CAGD), Image Processing, Pattern Recogni tion, and Mult idimensional Signal Processing. Mul ti var iate Bernstein polynomials and box splines, for example, play an important role in CAGD. Conversely, the highly important filter bank design problem of signal processing, for instance, gives rise to a new family of multivariate approximating functions, the Gabor wavelets, with interesting technological and biological applications. The conferences on Multivariate Approximation Theory held at the Mathematical Research Institute at Oberwolfach, Black Forest, in 1976, 1979, 1982, 1985 and 1989 ref lect the progress made in this area and related fie Ids. The present volume which is a continuation of the preceding volumes Constructive Theory of Functions of Several Variables, Lecture Notes in Mathematics 571 (1977) Multivariate Approximation Theory, ISNM 51 (1979) Multivariate Approximation Theory II, ISNM 61 (1982) Multivariate Approximation Theory III, ISNM 75 (1985) is based on the conference held on February 12-18, 1989. It includes most of the lectures presented at the Oberwolfach meeting and reveals the wide spectrum of activities in the field of multivariate approximation. The organizers are grateful to the Director of the Oberwolfach Mathematical Research Institute, Professor Dr. M. Barner, and his staff for providing the facili ties, and to Dr. G. Baszenski, Professor Dr. F. J. Delvos, Dr. H.