Multi-diagrams of relations between fuzzy sets: weighted limits, colimits and commutativity

دسته بندی: منطق فازی و برنامه های کاربردی
ویرایش:  
نویسندگان: Leandro C.,  Monteiro L.  
سری:  
 
ناشر:  
سال نشر:  
تعداد صفحات: 26 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 304 کیلوبایت 

قیمت کتاب (تومان) : 35,000

NY.: Ithaca، کتابخانه دانشگاه کورنل، 2016. — 26 p. انگلیسی. (OCR-слой). {انتشار رایگان: کتابخانه دانشگاه کورنل (arXiv:1604.02784v1 [cs.LO] 11 آوریل 2016)}. [کارلوس لئاندرو. Departamento de Matematica، Instituto Superior de Engenharia de Lisboa، پرتغال.
لوئیس مونتیرو. CITI، Departamento de Informatica، Faculdade de Ciencias e Tecnologia، Universidade Nova de Lisboa، پرتغال]. چکیده.
محدودیت ها و محدودیت ها نمودارها که توسط نقشه‌های بین مجموعه‌ها تعریف می‌شوند، ساختارهای جهانی اساسی در حوزه‌های مختلف ریاضی و مفاهیم کلیدی در علوم کامپیوتر نظری هستند. اهمیت آن در مدل‌سازی معنایی توسط M. Makkai و R. Par´e در [1] توضیح داده شده است، جایی که به طور رسمی نشان داده شده است که هر نظریه بدیهی‌پذیر در منطق بی‌نهایت کلاسیک را می‌توان با استفاده از نمودارهایی که توسط نقشه‌های بین مجموعه‌ها تعریف شده است، مشخص کرد و مدل‌های آن عبارتند از: ساختارهایی که با جابجایی، حد و حدود آن نمودارها مشخص می شوند. Z. Diskin در [2]، با نگاهی کاربردی تر، یک چارچوب مبتنی بر گرافیک جبری برای مدل سازی داده ها و طراحی پایگاه داده ارائه کرد.
هدف کار ما مطالعه امکان گسترش این چارچوب های جبری به مشخصات ساختارهای فازی و توصیف الگوهای فازی بر روی داده ها است.
برای این منظور، در این مقاله، زمانی که نمودارها با استفاده از روابط بین مجموعه‌های فازی، در منطق چند ارزشی ارزیابی می‌شوند، یک پسوند محافظه کارانه برای مفاهیم جابه‌جایی، حد و حدود نمودار توصیف می‌کنیم. >
از اینها برای رسمی کردن منظور ما از \"رابطه R شبیه به حدی از نمودار D است\"، \"رابطه تشابه S یکسان است با یک نقطه از colimit نمودار D\" و \"نمودار D تقریباً یکسان است\" استفاده می شود. جایگزین\". مقدمه.
مقدماتی.
چند دسته.
نمونه (تکمیل دایرز).
مثال (تکمیل محصول رایگان).
الگوریتم. چسباندن کلمات.
مقوله متقارن مونوئید.
تعریف. A شبکه باقیمانده کامل (به اختصار CRlattice) یک جبر است.
تعریف. (چند حدی).
روابط در Ω ارزیابی می شوند.
توسعه منطقی برای خصوصیات جهانی.
RelΩ-مقوله چندگانه Ω.
محدودیت های وزنی در RelΩ.
نمودارهای چندگانه تعویضی.
>نتیجه گیری و کار آینده.
مرجع (11 publ).

NY.: Ithaca, Cornell University Library, 2016. — 26 p. English. (OCR-слой). {Free Published: Cornell University Library (arXiv:1604.02784v1 [cs.LO] 11 Apr 2016)}. [Carlos Leandro. Departamento de Matematica, Instituto Superior de Engenharia de Lisboa, Portugal.
Luis Monteiro. CITI, Departamento de Informatica, Faculdade de Ciencias e Tecnologia, Universidade Nova de Lisboa, Portugal]. Abstract.
Limits and colimits of diagrams, defined by maps between sets, are universal constructions fundamental in different mathematical domains and key concepts in theoretical computer science. Its importance in semantic modeling is described by M. Makkai and R. Par´e in [1], where it is formally shown that every axiomatizable theory in classical infinitary logic can be specified using diagrams defined by maps between sets, and its models are structures characterized by the commutativity, limit and colimit of those diagrams. Z. Diskin in [2], taking a more practical perspective, presented an algebraic graphic-based framework for data modeling and database design.
The aim of our work is to study the possibility of extending these algebraic frameworks to the specification of fuzzy structures and to the description of fuzzy patterns on data.
For that purpose, in this paper we describe a conservative extension for the notions of diagram commutativity, limit and colimit, when diagrams are constructed using relations between fuzzy sets, evaluated in a multi-valued logic.
These are used to formalize what we mean by “a relation R is similar to a limit of diagram D,” “a similarity relation S is identical to a colimit of diagram D colimit,” and “a diagram D is almost commutative". Introduction.
Preliminaries.
Multi-categories.
Example (Diers’ completion).
Example (Free product completion).
Algorithm. Gluing words.
Monoidal symmetric category.
Definition. A complete residuated lattice (CRlattice for short) is an algebra.
Definition. (multi-limit).
Relations evaluated in Ω.
Logical extension for universal properties.
The Ω-multi-category RelΩ.
Weighted limits in RelΩ.
Commutative multi-diagrams.
Conclusions and future work.
References (11 publ).