مشخصات کتاب

Morse theory and Floer homology

ویرایش:  
نویسندگان: Audin. Michèle, Damian. Mihai, Erné. Reinie  
سری: Universitext 
ISBN (شابک) : 9782759807048, 1447154959 
ناشر: Springer;[Les Ulis] : EDP Sciences 
سال نشر: 2014 
تعداد صفحات: 595 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 5 مگابایت 

کلمات کلیدی مربوط به کتاب نظریه مورس و همسانی فلور: مورس، نظریه، نظریه مورس

در صورت تبدیل فایل کتاب Morse theory and Floer homology به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب نظریه مورس و همسانی فلور نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب نظریه مورس و همسانی فلور

1. توابع مورس -- 2. شبه گرادیان -- 3. کمپلکس مورس -- 4. همسانی مورس، کاربردها -- 5. آنچه باید در مورد هندسه سمپلتیک بدانید -- 6. حدس آرنولد و معادله فلوئر - - 7. هندسه گروه سمپلتیک، شاخص ماسلوف -- 8. خطی سازی و عرضی -- 9. فضاهای مسیرها -- 10. از فلوئر تا مورس -- 11. همسانی گل: تغییر ناپذیری -- 12. نظم بیضوی عملگر فلوئر -- 13. لمها در مورد مشتق دوم عملگر فلوئر و سایر نکات فنی -- 14. تمرینات قسمت دوم -- الف. کمی هندسه دیفرانسیل -- بی. کمی توپولوژی جبری -- ج.کمی تجزیه و تحلیل این کتاب مقدمه ای بر روش های نوین توپولوژی سمپلتیک است. این به توضیح راه حل مسئله مهمی که از مکانیک کلاسیک سرچشمه می گیرد اختصاص داده شده است: «حدس آرنولد»، که ادعا می کند که تعداد مسیرهای 1 دوره ای یک سیستم همیلتونی غیر منحط در زیر با بعد همسانی محدود می شود. منیفولد زیرین بخش اول مقدمه ای کامل بر نظریه مورس، ابزاری اساسی در توپولوژی دیفرانسیل است. این مجموعه مورس و همسانی مورس را تعریف می کند و برخی از کاربردهای آنها را توسعه می دهد. همسانی مورس نیز یک مدل ساده برای همسانی فلور ارائه می کند که در قسمت دوم به آن پرداخته شده است. همسانی گل یک آنالوگ بی‌بعدی همسانی مورس است. دخالت آن در دستاوردهای اخیر در هندسه ساده و به ویژه در اثبات حدس آرنولد بسیار مهم بوده است. بلوک‌های سازنده هومولوژی فلور پیچیده‌تر هستند و به استفاده از روش‌های تحلیلی پیچیده‌تر اشاره می‌کنند که همه آنها در این بخش دوم توضیح داده شده‌اند. سه ضمیمه چند پیش نیاز در هندسه دیفرانسیل، توپولوژی جبری و تجزیه و تحلیل ارائه می کنند. این کتاب در یک دوره تحصیلات تکمیلی که در دانشگاه استراسبورگ ارائه شده است، سرچشمه گرفته است و شامل طیف وسیعی از شکل ها و تمرین ها است. نظریه مورس و هومولوژی فلور به ویژه برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و کارشناسی ارشد مفید خواهد بود.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

1. Morse functions -- 2. Pseudo-gradients -- 3. The Morse complex -- 4. Morse homology, applications -- 5. What you need to know about symplectic geometry -- 6. The Arnold conjecture and the Floer equation -- 7. The geometry of the symplectic group, the Maslov index -- 8. Linearization and transversality -- 9. Spaces of trajectories -- 10. From Floer to Morse -- 11. Floer homology: invariance -- 12. The elliptic regularity of the Floer operator -- 13. The Lemmas on the second derivative of the Floer operator and other technicalities -- 14. Exercises for the second part -- A.A bit of differential geometry -- B.A bit of algebraic topology -- C.A bit of analysis.;This book is an introduction to modern methods of symplectic topology. It is devoted to explaining the solution of an important problem originating from classical mechanics: the 'Arnold conjecture', which asserts that the number of 1-periodic trajectories of a non-degenerate Hamiltonian system is bounded below by the dimension of the homology of the underlying manifold. The first part is a thorough introduction to Morse theory, a fundamental tool of differential topology. It defines the Morse complex and the Morse homology, and develops some of their applications. Morse homology also serves a simple model for Floer homology, which is covered in the second part. Floer homology is an infinite-dimensional analogue of Morse homology. Its involvement has been crucial in the recent achievements in symplectic geometry and in particular in the proof of the Arnold conjecture. The building blocks of Floer homology are more intricate and imply the use of more sophisticated analytical methods, all of which are explained in this second part. The three appendices present a few prerequisites in differential geometry, algebraic topology and analysis. The book originated in a graduate course given at Strasbourg University, and contains a large range of figures and exercises. Morse Theory and Floer Homology will be particularly helpful for graduate and postgraduate students.

فهرست مطالب

Front Matter....Pages I-XIV
Front Matter....Pages 1-6
Morse Functions....Pages 7-21
Pseudo-Gradients....Pages 23-52
The Morse Complex....Pages 53-78
Morse Homology, Applications....Pages 79-123
Front Matter....Pages 125-128
What You Need to Know About Symplectic Geometry....Pages 129-149
The Arnold Conjecture and the Floer Equation....Pages 151-188
The Geometry of the Symplectic Group, the Maslov Index....Pages 189-219
Linearization and Transversality....Pages 221-303
Floer Homology: Spaces of Trajectories....Pages 305-357
From Floer to Morse....Pages 359-381
Floer Homology: Invariance....Pages 383-451
The Elliptic Regularity of the Floer Operator....Pages 453-476
The Lemmas on the Second Derivative of the Floer Operator and Other Technicalities....Pages 477-514
Exercises for the Second Part....Pages 515-531
Back Matter....Pages 533-596

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Three Essays on the Hildebrandslied

دانلود کتاب LSAT PrepTest 38

دانلود کتاب Arbitrage Theory in Continuous Time (Oxford Finance)

دانلود کتاب Molecular and Cellular Mechanisms in Disease: 1: Bioenergetics · Cell Specificity · Inborn Errors of Metabolism · Malnutrition · Calcium and Phosphorus Iron and Bile Pigments · Coagulopathies · Hormones Body Fluids and Electrolytes

دانلود کتاب Algebraic aspects of nonlinear differential equations