Moduli of Abelian Varieties

این کتابی است که برای محققین و دانشجویان فارغ التحصیل پیشرفته هندسه جبری که علاقه مند به یادگیری در مورد یک جهت امیدوارکننده از تحقیقات در هندسه جبری هستند، است. این با تعمیم بخش‌هایی از نظریه مامفورد در مورد معادلات تعریف‌کننده انواع آبلی و فضاهای مدول آغاز می‌شود. از طریق مثال‌های قابل توجه نشان می‌دهد که چگونه می‌توان از این سیستم‌های ظاهراً غیرقابل حل معادلات برای به دست آوردن بینش رضایت‌بخشی در مورد هندسه و حساب این گونه‌ها استفاده کرد. همچنین خواننده را با برخی از جنبه‌های تحقیق نویسنده اول در مورد نظریه بازنمایی و نظریه ثابت و کاربرد آنها در این سؤالات هندسی آشنا می‌کند.

This is a book aimed at researchers and advanced graduate students in algebraic geometry, interested in learning about a promising direction of research in algebraic geometry. It begins with a generalization of parts of Mumford's theory of the equations defining abelian varieties and moduli spaces. It shows through striking examples how one can use these apparently intractable systems of equations to obtain satisfying insights into the geometry and arithmetic of these varieties. It also introduces the reader to some aspects of the research of the first author into representation theory and invariant theory and their applications to these geometrical questions.