دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Modules over Non-Noetherian Domains (Mathematical Surveys and Monographs 84)
دانلود کتاب ماژول‌ها در حوزه‌های غیر نوتری (بررسی‌های ریاضی و تک‌نگاری 84)
مشخصات کتاب
Modules over Non-Noetherian Domains (Mathematical Surveys and Monographs 84)
ویرایش: 1
نویسندگان: László Fuchs. Luigi Salce
سری: Mathematical Surveys and Monographs 84
ISBN (شابک) : 0821819631, 9780821819630
ناشر: American Mathematical Society
سال نشر: 2000
تعداد صفحات: 625
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 6 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 38,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Modules over Non-Noetherian Domains (Mathematical Surveys and Monographs 84) به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب ماژول‌ها در حوزه‌های غیر نوتری (بررسی‌های ریاضی و تک‌نگاری 84) نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب ماژول‌ها در حوزه‌های غیر نوتری (بررسی‌های ریاضی و تک‌نگاری 84)
در این کتاب، نویسندگان اکتشافات سنتی و مدرن را در حوزه موضوعی با تمرکز بر جنبه های پیشرفته موضوع ارائه می کنند. مواد موجود با جزئیات مورد مطالعه قرار می‌گیرند، از جمله ماژول‌های تولید شده محدود، مدول‌های پرتابی و تزریقی، و تئوری ماژول‌های پیچشی و بدون پیچش. برخی موضوعات از دیدگاه جدیدی بررسی می شوند. همچنین شامل حوزه‌هایی هستند که در متون فعلی یافت نمی‌شوند، برای مثال، تزریق خالص، ماژول‌های تقسیم‌پذیر، ماژول‌های تک‌سریال، و غیره. تأکید ویژه‌ای به نتایجی داده می‌شود که در حوزه‌های دلخواه معتبر هستند. نویسندگان بر روی ماژول‌ها بر روی دامنه‌های ارزش‌گذاری و Prufer تمرکز می‌کنند، اما همچنین در مورد دامنه‌های Krull و Matlis، $h$-local، انعکاسی و دامنه‌های منسجم بحث می‌کنند. این جلد می تواند به عنوان یک کتاب مرجع استاندارد برای متخصصان شاغل در آن منطقه باشد و همچنین متن مناسبی برای دوره ها و سمینارهای جبر پیشرفته-تحصیلی است.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
In this book, the authors present both traditional and modern discoveries in the subject area, concentrating on advanced aspects of the topic. Existing material is studied in detail, including finitely generated modules, projective and injective modules, and the theory of torsion and torsion-free modules. Some topics are treated from a new point of view. Also included are areas not found in current texts, for example, pure-injectivity, divisible modules, uniserial modules, etc. Special emphasis is given to results that are valid over arbitrary domains. The authors concentrate on modules over valuation and Prufer domains, but also discuss Krull and Matlis domains, $h$-local, reflexive, and coherent domains. The volume can serve as a standard reference book for specialists working in the area and also is a suitable text for advanced-graduate algebra courses and seminars.
فهرست مطالب
Modules over Non-Noetherian Domains......Page 2
Table of Contents......Page 5
Preface......Page 9
List of Symbols......Page 12
1. Generalities on Domains......Page 14
2. Fractional Ideals......Page 22
3. Integral Dependence......Page 29
4. Module Categories......Page 35
5. Lemmas on Hom and Ext......Page 40
6. Lemmas on Tensor and Torsion Products......Page 45
7. Divisibility and Relative Divisibility......Page 49
8. Pure Submodules......Page 55
9. The Exchange Property......Page 62
10. Semilocal Endomorphism Rings......Page 65
Notes on Chapter I......Page 68
1. Fundamental Properties of Valuation Domains......Page 70
2. Totally Ordered Abelian Groups......Page 73
3. Valuations......Page 77
4. Ideals of Valuation Domains......Page 81
5. The Class Semigroup......Page 86
6. Maximal and Almost Maximal Valuation Domains......Page 90
7. Henselian Valuation Rings......Page 93
8. Strongly Discrete Valuation Domains......Page 99
Notes on Chapter II......Page 102
1. Fundamental Properties and Characterizations......Page 104
2. Prüfer Domains of Finite Character......Page 110
3. The Class Semigroup......Page 113
4. Lattice-Ordered Abelian Groups......Page 120
5. Bézout Domains......Page 125
6. Elementary Divisor Domains......Page 128
7. Strongly Discrete Prüfer Domains......Page 132
Notes on Chapter III......Page 134
1. Krull Domains......Page 136
2. Coherent Domains......Page 141
3. h-Local Domains......Page 144
4. Matlis Domains......Page 150
5. Reflexive Domains......Page 155
Notes on Chapter IV......Page 160
1. Cyclic Modules......Page 162
2. Finitely Generated Modules......Page 165
3. Finitely Presented Modules......Page 170
4. Finite Presentations......Page 174
5. Finitely Generated Modules over Valuation Domains......Page 180
6. Indecomposable Finitely Generated Modules......Page 184
7. Finitely Generated Modules with Local Endomorphism Rings......Page 190
8. Decompositions of Finitely Generated Modules......Page 193
9. Finitely Generated Modules without the Krull-Schmidt Property......Page 198
10. Domains Whose Finitely Generated Modules Are Direct Sums of Cyclics......Page 202
Notes on Chapter V......Page 204
1. Projective Modules......Page 207
2. Projective Dimension......Page 213
3. Projective Dimension over Valuation Domains......Page 218
4. Global Projective Dimension of Prüfer Domains......Page 224
5. Tight Submodules......Page 226
6. Modules of Projective Dimension One......Page 228
7. Equivalent Presentations......Page 231
8. Stacked Bases over h-Local Prüfer Domains......Page 236
9. Flat Modules......Page 241
10. Weak Dimension......Page 247
11. Quasi-Projective Modules......Page 249
12. Pure- and RD-Projectivity......Page 252
Notes on Chapter VI......Page 257
1. Divisible Modules......Page 259
2. h-Divisible Modules, Matlis Domains......Page 263
3. Divisible Modules over Valuation Domains......Page 267
4. Categories of Divisible Modules......Page 272
5. Indecomposable Divisible Modules......Page 277
6. Superdecomposable Divisible Modules......Page 281
Notes on Chapter VII......Page 284
1. The R-Topology......Page 285
2. Complete Torsion-Free Modules. The Matlis Category Equivalence......Page 290
3. Completions of Ideals......Page 294
4. R-Completions over Matlis Domains......Page 297
5. Cokernels of R-Completions......Page 302
6. Weakly Cotorsion Modules......Page 304
7. Linear Compactness......Page 308
8. Filtration and Ultracompleteness......Page 312
Notes on Chapter VIII......Page 314
1. Injectivity......Page 316
2. Indecomposable Injectives......Page 320
3. Absolute Purity......Page 323
4. Injectives over Valuation and Prüfer Domains......Page 326
5. Σ-Injectives......Page 330
6. Injectives over Krull Domains......Page 335
7. Injective Dimension......Page 342
8. Quasi-Injective Modules......Page 344
Notes on Chapter IX......Page 346
1. Generalities on Uniserial Modules......Page 348
2. Endomorphism Rings of Uniserial Modules......Page 352
3. Uniserial Modules over Valuation Domains......Page 355
4. Existence of Non-Standard Uniserial Modules......Page 359
5. More on the Existence of Non-Standard Uniserial Modules......Page 363
6. Kaplansky's Problem......Page 367
7. The Threshold Submodules......Page 370
8. Life-Span of Uniserial Modules......Page 375
9. Uniserial Modules of the Same Level......Page 378
10. The Monoid Unis R......Page 384
Notes on Chapter X......Page 390
1. Heights......Page 392
2. Equiheight, Nice and Balanced Submodules......Page 395
3. Indicators......Page 398
4. Invariants......Page 400
5. Basic Submodules......Page 403
6. Modules with Trivial Invariants......Page 407
Notes on Chapter XI......Page 413
1. Polyserial and Weakly Polyserial Modules......Page 414
2. Direct Sums of Uniserial Modules......Page 418
3. Monoserial Modules......Page 421
4. Episerial Modules and Their Submodules......Page 425
5. Direct Decomposition of Weakly Polyserial Modules......Page 430
Notes on Chapter XII......Page 432
1. RD-Injective Modules......Page 434
2. Pure-Injective Modules......Page 441
3. Algebraic Compactness......Page 445
4. Pure-Injective Modules over Prüfer Domains......Page 452
5. Pure-Injective Modules over Valuation Domains......Page 455
6. Pure-Injectivity over Coherent Domains......Page 462
7. ℵ1-Compact Modules......Page 463
8. Cotorsion Modules......Page 468
Notes on Chapter XIII......Page 472
1. Decompositions of Torsion Modules......Page 474
2. Torsion Modules of Projective Dimension One......Page 476
3. Simple Presentation......Page 479
4. Balanced Submodules......Page 486
5. Simply Presented Torsion Modules......Page 490
6. Torsion-Complete Modules......Page 494
Notes on Chapter XIV......Page 498
1. Preliminaries......Page 500
2. Direct Sums of Ideals......Page 504
3. Torsion-Free Modules over Valuation Domains......Page 507
4. D-Domains......Page 511
5. Indecomposable Modules......Page 515
6. Indecomposability over Valuation Domains......Page 520
7. Direct Decompositions of Torsion-Free Modules......Page 524
8. Warfield Domains......Page 531
9. Intrinsic Characterization of Warfield Domains......Page 537
Notes on Chapter XV......Page 540
1. Chains of Projective Modules......Page 542
2. Almost Projective Modules......Page 548
3. Balancedness......Page 552
4. Balanced-Projective Dimension......Page 558
5. Separable Modules......Page 562
6. Slender Modules......Page 564
7. Large Indecomposable Modules......Page 570
8. Baer Modules......Page 573
9. Butler Modules over Valuation Domains......Page 581
10. Whitehead Modules......Page 587
Notes on Chapter XVI......Page 593
Appendix on Set Theory......Page 596
Bibliography......Page 602
Author Index......Page 614
Subject Index......Page 618
