Modellierung derivater Finanzinstrumente: Theorie und Implementierung

اصطلاحات اساسی مانند بدون آربیتراژ، قیمت منصفانه، بازار کامل و مارتینگل با استفاده از بازاری با اوراق قرضه بدون ریسک و سهام تعریف می‌شوند.
سپس، با انتقال به مدل زمان پیوسته، Black- فرمول Scholes برای گزینه ها استخراج شده و عواملی را برای اجرای عملی معرفی می کند. در فصل سوم گسترده، روش‌های تحلیل تصادفی مانند فرمول ایتو استخراج شده و رویکرد کلاسیک بر اساس بلک شولز با استفاده از معادله دیفرانسیل تصادفی ارائه شده است.
رویکرد نظریه مارتینگل بر اساس کرپس و هریسون، موضوع ابتدای فصل چهارم که برای ارزیابی گزینه های پیچیده (آمریکایی و عجیب و غریب) ضروری است. در فصل آخر، مبانی اصطلاح مدل های ساختاری موضوع مورد توجه قرار گرفته است. ارزیابی در رویکردهای مختلف (با استفاده از مدل‌های منحنی بازده یا نرخ رو به جلو) مورد بحث قرار می‌گیرد.
در تمام بخش‌ها روش‌های عددی ارائه شده است که با برنامه‌هایی برای تصویرسازی عملی پیاده‌سازی شده‌اند.

نظریه آربیتراژ با استفاده از مدل های مالی گسسته - نظریه بلک شولز (اشتقاق کاکس-راس-روبینشتاین) - مدل های پیوسته زمان و معادلات دیفرانسیل تصادفی - نظریه مارتینگل - گزینه های آمریکایی و عجیب - مدل های ساختار اصطلاحی - روش های عددی - پیاده سازی نرم افزار

- دانشجویان ریاضیات، ریاضیات مالی و بازرگانی یا اقتصاد در دانشگاه ها و کالج های فنی
- شاغلین و شروع کنندگان شغل در بخش مالی، به ویژه شاغلین با علاقه مندی به مبانی نظری ارزش گذاری مشتقات مالی

پروفسور Dr. گئورگ شلوچترمن، موسسه ریاضی، دانشگاه لودویگ ماکسیمیلیانس مونیخ
Dr. استفان پیلز، مؤسسه ریاضی، دانشگاه لودویگ ماکسیمیلیانس مونیخ

Grundlegende Begriffe wie fehlendes Arbitrage, fairer Preis, vollständiger Markt und Martingal werden anhand von einem Markt mit einem risikolosen Bond und einer Aktie definiert.
Anschließend wird mit dem Übergang zum zeitstetigen Modell die Black-Scholes Formel für Optionen hergeleitet und die Faktoren zur praktischen Implementierung eingeführt. Im umfangreichen dritten Kapitel werden Methoden der stochastischen Analysis wie die Ito-Formel abgeleitet und der klassische Ansatz nach Black-Scholes mittels der stochastischen Differenzialgleichung präsentiert.
Der Ansatz über die Martingaltheorie nach Kreps und Harrison ist der Gegenstand am Beginn des vierten Kapitels, was für die Bewertung komplexer Optionen (amerikanische und exotische) notwendig ist. Im letzten Kapitel sind die Grundlagen der Zinsstrukturmodelle Gegenstand der Betrachtung. Die Bewertung innerhalb der verschiedenen Ansätze (mittels Zinskurvenmodelle oder der Vorwärtsrate) wird diskutiert.
In allen Abschnitten werden numerische Methoden angegeben, die mit Programmen zur praktischen Illustration implementiert werden.

Arbitragetheorie anhand von diskreten Finanzmodellen - Black-Scholes Theorie (Cox-Ross-Rubinstein Herleitung) - Zeitstetige Modelle und stochastische Differenzialgleichungen - Martingaltheorie - Amerikanische und exotische Optionen - Zinsstrukturmodelle - Numerische Methoden - Softwareimplementierung

- Studierende der Mathematik, Finanz- und Wirtschaftsmathematik bzw. Wirtschaftswissenschaften an Universitäten und Fachhochschulen
- Praktiker und Berufeinsteiger in der Finanzwirtschaft, insbesondere Praktiker mit Interesse an den theoretischen Grundlagen der Bewertung von Finanzderivaten

Prof. Dr. Georg Schlüchtermann, Mathematisches Institut, Ludwig-Maximilians-Universität München
Dr. Stefan Pilz, Mathematisches Institut, Ludwig-Maximilians-Universität München