Methods of Mathematical Modelling: Continuous Systems and Differential Equations

این کتاب مدل‌سازی ریاضی و فرآیند یکپارچه فرمول‌بندی مجموعه‌ای از معادلات را برای توصیف مسائل دنیای واقعی ارائه می‌کند. این روش‌ها را برای به‌دست‌آوردن راه‌حل‌های معادلات دیفرانسیل چالش‌برانگیز ناشی از مشکلات در زمینه‌هایی مانند واکنش‌های شیمیایی، دینامیک جمعیت، سیستم‌های مکانیکی و مکانیک سیالات توصیف می‌کند.

فصل‌های 1 تا 4 موضوعات ضروری در معادلات دیفرانسیل معمولی، حمل و نقل را پوشش می‌دهند. معادلات و محاسبات تغییراتی که برای فرمول‌بندی مدل‌ها مهم هستند. فصل‌های 5 تا 11 سپس تکنیک‌های پیشرفته‌تری از جمله راه‌حل‌های شباهت، بسط مجانبی همسان، تحلیل مقیاس چندگانه، مدل‌های موج بلند و سیستم‌های دینامیکی سریع/آهسته را توسعه می‌دهند.

روش‌های مدل‌سازی ریاضی برای دانشجویان پیشرفته در مقطع کارشناسی یا فارغ التحصیلان تازه کار در ریاضیات کاربردی، مهندسی و سایر علوم کاربردی مفید خواهد بود.

This book presents mathematical modelling and the integrated process of formulating sets of equations to describe real-world problems. It describes methods for obtaining solutions of challenging differential equations stemming from problems in areas such as chemical reactions, population dynamics, mechanical systems, and fluid mechanics.

Chapters 1 to 4 cover essential topics in ordinary differential equations, transport equations and the calculus of variations that are important for formulating models. Chapters 5 to 11 then develop more advanced techniques including similarity solutions, matched asymptotic expansions, multiple scale analysis, long-wave models, and fast/slow dynamical systems.

Methods of Mathematical Modelling will be useful for advanced undergraduate or beginning graduate students in applied mathematics, engineering and other applied sciences.