Measure Theory: Second Edition

این کتاب درسی که به‌عنوان مقدمه‌ای مستقل برای تئوری اندازه‌گیری در نظر گرفته شده است، همچنین شامل درمان جامع ادغام در فضاهای فشرده محلی هاوسدورف، زیرمجموعه‌های تحلیلی و بورل فضاهای لهستانی، و معیارهای هار در گروه‌های فشرده محلی است. این ویرایش دوم شامل فصلی در مورد تئوری احتمالات اندازه گیری است، به علاوه درمان های مختصری از پارادوکس Banach-Tarski، انتگرال Henstock-Kurzweil، انتگرال دانیل، و وجود بالابرها.

نظریه اندازه گیری زمینه ای مناسب برای مطالعه در تحلیل تابعی و نظریه احتمال فراهم می کند و منبعی عالی برای دانشجویان کارشناسی ارشد و کارشناسی ارشد در ریاضیات است. پیش نیازهای این کتاب دوره های پایه در توپولوژی مجموعه نقطه ای و تجزیه و تحلیل است و ضمائم بررسی کاملی از مطالب اولیه ضروری را ارائه می دهند.

Intended as a self-contained introduction to measure theory, this textbook also includes a comprehensive treatment of integration on locally compact Hausdorff spaces, the analytic and Borel subsets of Polish spaces, and Haar measures on locally compact groups. This second edition includes a chapter on measure-theoretic probability theory, plus brief treatments of the Banach-Tarski paradox, the Henstock-Kurzweil integral, the Daniell integral, and the existence of liftings.

Measure Theory provides a solid background for study in both functional analysis and probability theory and is an excellent resource for advanced undergraduate and graduate students in mathematics. The prerequisites for this book are basic courses in point-set topology and in analysis, and the appendices present a thorough review of essential background material.