Matrix Algebra for Linear Models

مقدمه ای مستقل برای تئوری تحلیل ماتریس و کاربردها در زمینه آمار

جامع در حوزه، جبر ماتریسی برای مدل های خطی ارائه می دهد خلاصه ای مختصر از نظریه ماتریس و کاربردهای مرتبط با آن در آمار، به ویژه مدل های خطی. این کتاب ارائه‌ای یکپارچه از ویژگی‌های ریاضی و کاربردهای آماری ماتریس‌ها به منظور تعریف و دستکاری داده‌ها ارائه می‌کند.

این کتاب که برای آماردانان نظری و کاربردی نوشته شده است، از مثال‌های عددی متعددی برای نشان دادن ایده‌ها، روش‌ها و ایده‌های کلیدی استفاده می‌کند. و تکنیک های مهم برای درک کاربرد جبر ماتریس در مدل های خطی. جبر ماتریسی برای مدل های خطیبه طور ماهرانه مفاهیم و روش ها را متعادل می کند که امکان ارائه کنار هم از نظریه ماتریس و کاربردهای مدل خطی آن را فراهم می کند. این کتاب شامل خلاصه‌های مختصر در مورد هر موضوع، همچنین دارای موارد زیر است:

• روش‌های استخراج نتایج از ویژگی‌های مقادیر ویژه و تجزیه مقادیر منفرد
• راه‌حل‌هایی برای مسائل بهینه‌سازی ماتریس برای به دست آوردن برآوردگرهای مغرضانه کارآمدتر برای پارامترها در مدل‌های رگرسیون خطی
• بخشی در مورد تجزیه ارزش منفرد تعمیم‌یافته
• تمرین‌های چند فصلی با پاسخ‌های انتخابی برای افزایش درک مطالب ارائه‌شده
• /ul>

  جبر ماتریسی برای مدل‌های خطی یک کتاب درسی ایده‌آل برای دوره‌های پیشرفته در مقطع کارشناسی و کارشناسی ارشد در زمینه آمار، ماتریس و جبر خطی است. این کتاب همچنین یک مرجع عالی برای آماردانان، مهندسان، اقتصاددانان و خوانندگان علاقه مند به مدل آماری خطی است.

A self-contained introduction to matrix analysis theory and applications in the field of statistics

Comprehensive in scope, Matrix Algebra for Linear Models offers a succinct summary of matrix theory and its related applications to statistics, especially linear models. The book provides a unified presentation of the mathematical properties and statistical applications of matrices in order to define and manipulate data.

Written for theoretical and applied statisticians, the book utilizes multiple numerical examples to illustrate key ideas, methods, and techniques crucial to understanding matrix algebra’s application in linear models. Matrix Algebra for Linear Models expertly balances concepts and methods allowing for a side-by-side presentation of matrix theory and its linear model applications. Including concise summaries on each topic, the book also features:

• Methods of deriving results from the properties of eigenvalues and the singular value decomposition
• Solutions to matrix optimization problems for obtaining more efficient biased estimators for parameters in linear regression models
• A section on the generalized singular value decomposition
• Multiple chapter exercises with selected answers to enhance understanding of the presented material

Matrix Algebra for Linear Models is an ideal textbook for advanced undergraduate and graduate-level courses on statistics, matrices, and linear algebra. The book is also an excellent reference for statisticians, engineers, economists, and readers interested in the linear statistical model.