Mathematics of the Financial Markets: Financial Instruments and Derivatives Modelling, Valuation and Risk Issues

هدف این کتاب اولویت‌بندی مواردی است که نیاز به تسلط دارند و محتوا را به قابل‌فهم‌ترین، مختصرترین و آموزشی‌ترین روش ارائه می‌دهد که با نمونه‌های واقعی بازار نشان داده شده است. با توجه به تنوع و پیچیدگی مطالبی که کتاب پوشش می دهد، نویسنده با تکیه بر بیش از بیست سال تجربه به عنوان یک متخصص بازار، مجموعه وسیعی از موضوعات را به روشی ذهنی مرتب می کند. این کتاب فقط به خواننده نیاز دارد که در مبانی جبر و آمار آگاهی داشته باشد.

فرمول‌های ریاضی تنها زمانی کاملاً ثابت می‌شوند که اثبات بینش مفیدی را به همراه داشته باشد. این فرمول‌ها از جبر به انگلیسی ساده ترجمه شده‌اند تا به درک کمک کنند زیرا اکثریت قریب به اتفاق متخصصان درگیر در بازارهای مالی نیازی به محاسبه یا محاسبه قیمت‌ها یا حساسیت‌ها ندارند زیرا به ارائه‌دهندگان داده دسترسی دارند. بنابراین، هدف این کتاب این است که پزشک درک عمیق‌تری از این محاسبات به دست آورد، هم به دلیل ایمنی - بهتر است بفهمد پشت داده‌هایی که ما دستکاری می‌کنیم چه چیزی نهفته است - و ثانیاً بتواند بزرگی قیمت‌ها را درک کند. ما با یک محاسبه تقریبی، جدای از داده‌های بازار مواجه هستیم و می‌توانیم آن را پیش‌نویس کنیم.

نویسنده در صورت امکان از فرمالیسم بیش از حد اجتناب کرده است. فرمالیسم تضمین کننده خروجی های تحقیق است، اما ممکن است در شرایط دیگر، درک غیرریاضیدانان را سنگین کند. نمونه‌ای از این مورد در فصلی است که به مبنای حساب تصادفی اختصاص داده شده است.

این کتاب به دو بخش تقسیم می‌شود:

-           اول، جهان قطعی، که از بازده شروع می‌شود. ایجاد منحنی و محاسبات مربوط به آن (نرخ‌های نقطه‌ای، نرخ‌های آتی، ترکیب گسسته در مقابل پیوسته، و غیره)، و ادامه با ارزش‌گذاری ابزارهای لحظه‌ای (نرخ‌های کوتاه‌مدت، اوراق قرضه، ارزها و سهام) و ارزش‌گذاری ابزارهای آتی (Forex Forex، FRAs و انواع مختلف، مبادلات و قراردادهای آتی)؛

-          دوم، جهان احتمالی، که با مبنای محاسبات تصادفی و رویکرد جایگزین ARMA به GARCH شروع می‌شود و با قیمت‌گذاری مشتقه ادامه می‌یابد: گزینه‌ها، گزینه‌های نسل دوم، نوسانات، اعتبار مشتقات؛

-          این بخش دوم با فصلی به عملکرد بازار و معیارهای ریسک، و فصلی که دامنه مدل‌های کمی فراتر از فرضیه گاوسی را گسترش می‌دهد و مشکلات احتمالی مرتبط با مدل های قیمت گذاری رقابتی.

The book aims to prioritise what needs mastering and presents the content in the most understandable, concise and pedagogical way illustrated by real market examples. Given the variety and the complexity of the materials the book covers, the author sorts through a vast array of topics in a subjective way, relying upon more than twenty years of experience as a market practitioner. The book only requires the reader to be knowledgeable in the basics of algebra and statistics.

The Mathematical formulae are only fully proven when the proof brings some useful insight. These formulae are translated from algebra into plain English to aid understanding as the vast majority of practitioners involved in the financial markets are not required to compute or calculate prices or sensitivities themselves as they have access to data providers. Thus, the intention of this book is for the practitioner to gain a deeper understanding of these calculations, both for a safety reason – it is better to understand what is behind the data we manipulate – and secondly being able to appreciate the magnitude of the prices we are confronted with and being able to draft a rough calculation, aside of the market data.

The author has avoided excessive formalism where possible. Formalism is securing the outputs of research, but may, in other circumstances, burden the understanding by non-mathematicians; an example of this case is in the chapter dedicated to the basis of stochastic calculus.

The book is divided into two parts:

-          First, the deterministic world, starting from the yield curve building and related calculations (spot rates, forward rates, discrete versus continuous compounding, etc.), and continuing with spot instruments valuation (short term rates, bonds, currencies and stocks) and forward instruments valuation (forward forex, FRAs and variants, swaps & futures);

-          Second, the probabilistic world, starting with the basis of stochastic calculus and the alternative approach of ARMA to GARCH, and continuing with derivative pricing: options, second generation options, volatility, credit derivatives;

-          This second part is completed by a chapter dedicated to market performance & risk measures, and a chapter widening the scope of quantitative models beyond the Gaussian hypothesis and evidencing the potential troubles linked to derivative pricing models.