Mathematical Models for Therapeutic Approaches to Control HIV Disease Transmission

این کتاب رویکردهای درمانی مختلف را بر اساس مدل‌های ریاضی مختلف برای کنترل انتقال بیماری HIV/AIDS مورد بحث قرار می‌دهد. از داده‌های بالینی جمع‌آوری‌شده از منابع ذکر شده مختلف برای فرمول‌بندی مدل‌های ریاضی قطعی و تصادفی HIV/AIDS استفاده می‌کند. رویکردهای مکمل، از دیدگاه قطعی و تصادفی، تا استراتژی کنترل بهینه با پایبندی کامل به دارو را ارائه می‌کند و همچنین سعی می‌کند دیدگاه‌های مربوط به یک موضوع را از زوایای مختلف با مدل‌های مختلف ریاضی تا شبیه‌سازی‌های کامپیوتری جستجو کند. این کتاب روش ها و تکنیک های ضروری را برای دانش آموزانی که علاقه مند به طراحی مدل های اپیدمیولوژیک HIV/AIDS هستند ارائه می کند. همچنین دانشمندان پژوهشی را که در حاشیه مدل‌سازی ریاضی کار می‌کنند، راهنمایی می‌کند و به آنها کمک می‌کند تا با بررسی پیامدهای آن در قالب یک مدل‌سازی ریاضی و انجام برخی پیش‌بینی‌های علمی، یک روش فرضی را کشف کنند.

معادلات مدل، تجزیه و تحلیل ریاضی و چندین شبیه‌سازی عددی که در این کتاب ارائه شده‌اند، می‌توانند پیامدهای ساختار منطقی انتقال بیماری را از نظر کمی و کیفی آشکار کنند. یکی از فصل‌ها رویکرد کنترل بهینه را نسبت به مدل‌های ریاضی معرفی می‌کند و فرآیند دوز داروی بهینه را توصیف می‌کند که با مدل‌های قطعی اساسی که با تجزیه و تحلیل پایداری سروکار دارند، مورد بحث قرار می‌گیرد. یک فصل دیگر به تجزیه و تحلیل ریاضی برای پایبندی کامل دارو برای پویایی های مختلف دارو در طول مدیریت درمان می پردازد. فصل آخر کتاب شامل رویکرد تصادفی به پویایی بیماری در HIV/AIDS است. این روش کمک می کند تا با افزایش زمان، بیماری HIV/AIDS به سمت انقراض حرکت کند. این کتاب برای دانشجویان مقاطع کارشناسی و کارشناسی ارشد و همچنین محققینی که در زمینه مدل‌سازی بیو ریاضی بیماری‌های عفونی، ریاضی کاربردی، انفورماتیک سلامت، آمار کاربردی و بهداشت عمومی کیفی و غیره مطالعه و کار می‌کنند، جذاب خواهد بود. کسانی که در زمینه HIV کار می کنند، کتاب را برای مکمل ها نیز مفید خواهند یافت.

The book discusses different therapeutic approaches based on different mathematical models to control the HIV/AIDS disease transmission. It uses clinical data, collected from different cited sources, to formulate the deterministic as well as stochastic mathematical models of HIV/AIDS. It provides complementary approaches, from deterministic and stochastic points of view, to optimal control strategy with perfect drug adherence and also tries to seek viewpoints of the same issue from different angles with various mathematical models to computer simulations. The book presents essential methods and techniques for students who are interested in designing epidemiological models on HIV/AIDS. It also guides research scientists, working in the periphery of mathematical modeling, and helps them to explore a hypothetical method by examining its consequences in the form of a mathematical modelling and making some scientific predictions.

The model equations, mathematical analysis and several numerical simulations that are presented in the book would serve to reveal the consequences of the logical structure of the disease transmission, quantitatively as well as qualitatively. One of the chapters introduces the optimal control approach towards the mathematical models, describing the optimal drug dosage process that is discussed with the basic deterministic models dealing with stability analysis. Another one chapter deals with the mathematical analysis for the perfect drug adherence for different drug dynamics during the treatment management. The last chapter of the book consists the stochastic approach to the disease dynamics on HIV/AIDS. This method helps to move the disease HIV/AIDS to extinction as the time to increase. This book will appeal to undergraduate and postgraduate students, as well as researchers, who are studying and working in the field of bio-mathematical modelling on infectious diseases, applied mathematics, health informatics, applied statistics and qualitative public health, etc. Social workers, who are working in the field of HIV, will also find the book useful for complements.