Linearna algebra: zbirka zadataka

korice
......Page 1
Predgovor
......Page 5
Sadržaj
......Page 6
1. Matrice
......Page 8
1.1. Operacije s matricama
......Page 9
1.2. Zadaci za vježbu
......Page 15
2. Determinante
......Page 21
2.1. Laplaceov razvoj i Sarrusovo pravilo
......Page 22
2.2. Svojstva determinanti
......Page 23
2.3. Računanje determinanti n-toga reda
......Page 28
2.4. Zadaci za vježbu
......Page 37
3.1. Rang matrice
......Page 44
3.2. Inverzna matrica
......Page 50
3.3. Cramerovo pravilo za računanje inverza matrice
......Page 53
3.4. Zadaci za vježbu
......Page 54
4.1. Gaussova metoda eliminacije
......Page 58
4.2. Cramerovo pravilo
......Page 66
4.3. Zadaci za vježbu
......Page 69
5.1. Operacije s vektorima......Page 74
5.2. Koordinatni sustav i kanonska baza......Page 78
5.3. Skalarni, vektorski i mješoviti produkt......Page 80
5.4. Zadaci za vježbu......Page 87
6.1. Ravnina......Page 93
6.2. Pravac......Page 98
6.3. Pravac i ravnina......Page 104
6.4. Zadaci za vježbu......Page 112
7.1. Baza i dimenzija vektorskog prostora......Page 119
7.2. Promjena baze......Page 124
7.3. Zadaci za vježbu......Page 127
8.1. Prikaz operatora......Page 129
8.2. Promjena baze. Slične matrice......Page 134
8.3. Algebra operatora......Page 135
8.4. Minimalni polinom......Page 137
8.5. Zadaci za vježbu......Page 139
9.1. Karakteristični polinom i svojstvene vrijednosti......Page 143
9.2. Dijagonalizacija operatora. Matrične funkcije......Page 146
9.3. Hamilton-Cayleyev teorem......Page 151
9.4. Zadaci za vježbu......Page 152
10.1. Skalarni produkt......Page 155
10.2. Gramm-Schmidtov postupak ortogonalizacije......Page 159
10.3. Dijagonalizacija simetrične matrice......Page 162
10.4. Zadaci za vježbu......Page 163
11.1. Dijagonalizacija kvadratne forme......Page 165
11.2. Krivulje i plohe drugoga reda......Page 170
11.3. Zadaci za vježbu......Page 173
Rješenja zadataka
......Page 176