Linear Operators in Hilbert Spaces

این نسخه انگلیسی تقریباً مشابه نسخه اصلی آلمانی Lineare Operatoren در Hilbertriiumen است که توسط B. G. Teubner، اشتوتگارت در سال 1976 منتشر شد. چند اثبات ساده شده، برخی تمرین های اضافی گنجانده شده اند، و تعداد کمی از نتایج جدید به دست آمده است. اضافه شده است (به عنوان مثال، قضیه 11.11 و قضیه 11.23). علاوه بر این تعداد زیادی از خطاهای جزئی تصحیح شده است. فرانکفورت، ژانویه 1980 J. Weidmann vii مقدمه ای بر نسخه آلمانی هدف این کتاب ارائه مقدمه ای بر نظریه عملگرهای خطی در فضاهای هیلبرت و سپس ادامه کاربردهای جالب عملگرهای دیفرانسیل در فیزیک ریاضی است. علاوه بر دوره های معمول مقدماتی مشترک برای ریاضیدانان و فیزیکدانان، فقط دانش بنیادی از تجزیه و تحلیل پیچیده و معادلات دیفرانسیل معمولی فرض شده است. مهمترین نتایج تئوری ادغام Lebesgue، تا جایی که در این کتاب به کار رفته است، با شواهد کامل در پیوست A گردآوری شده است. بنابراین امیدوارم دانشجویان از ترم چهارم به بعد بتوانند این کتاب را بدون مشکل عمده بخوانند. با این حال، ممکن است برای ریاضیدانان یا فیزیکدانان تدریس و تحقیق نیز مورد توجه و استفاده قرار گیرد، زیرا در میان چیزهای دیگر، چندین نتیجه جدید از نظریه طیفی عملگرهای دیفرانسیل را به راحتی قابل دسترسی می کند.

This English edition is almost identical to the German original Lineare Operatoren in Hilbertriiumen, published by B. G. Teubner, Stuttgart in 1976. A few proofs have been simplified, some additional exercises have been included, and a small number of new results has been added (e.g., Theorem 11.11 and Theorem 11.23). In addition a great number of minor errors has been corrected. Frankfurt, January 1980 J. Weidmann vii Preface to the German edition The purpose of this book is to give an introduction to the theory of linear operators on Hilbert spaces and then to proceed to the interesting applica­ tions of differential operators to mathematical physics. Besides the usual introductory courses common to both mathematicians and physicists, only a fundamental knowledge of complex analysis and of ordinary differential equations is assumed. The most important results of Lebesgue integration theory, to the extent that they are used in this book, are compiled with complete proofs in Appendix A. I hope therefore that students from the fourth semester on will be able to read this book without major difficulty. However, it might also be of some interest and use to the teaching and research mathematician or physicist, since among other things it makes easily accessible several new results of the spectral theory of differential operators.