Linear Functional Analysis for Scientists and Engineers

این کتاب مقدمه ای مختصر و دقیق برای تحلیل عملکردی ارائه می دهد. از آنجایی که این موضوع به شدت بر تأثیر متقابل بین ساختار جبری یک فضای خطی و ساختار فاصله یک فضای متریک است، تحلیل عملکردی به طور فزاینده ای توجه نه تنها ریاضیدانان، بلکه دانشمندان و مهندسان را نیز به خود جلب می کند. هدف متن ارائه جنبه های اساسی تحلیل کارکردی به این مخاطبان متنوع، با در نظر گرفتن ملاحظات کاربردی بودن است. یک نکته جدید در این کتاب گنجاندن نتیجه ای از Zabreiko است که بیان می کند هر seminorm فرعی قابل شمارش در فضای Banach پیوسته است. چندین قضیه اصلی در تحلیل تابعی پیامدهای آسان این نتیجه هستند.
کل کتاب را می توان به عنوان یک کتاب درسی برای دوره مقدماتی تحلیل تابعی بدون نیاز به انتخاب خاصی از موضوعات ارائه شده در اینجا استفاده کرد. مفاهیم اساسی در تنظیم فضای متریک بر حسب توالی تعریف می شوند. اینها شامل محدودیت کلی، فشردگی، تداوم و پیوستگی یکنواخت است. این کتاب با ارائه یک بررسی مختصر و دقیق از هر موضوع در چارچوب یک فضای نرمال و یک فضای محصول درونی، منبع ارزشمندی برای دانشجویان کارشناسی ارشد ریاضیات است و همچنین برای دانشجویان تحصیلات تکمیلی و اساتید در رشته ریاضی جذاب خواهد بود. علوم طبیعی و مهندسی. این کتاب برای هر کسی که با جبر خطی و تجزیه و تحلیل واقعی آشنا است در دسترس است.

This book provides a concise and meticulous introduction to functional analysis. Since the topic draws heavily on the interplay between the algebraic structure of a linear space and the distance structure of a metric space, functional analysis is increasingly gaining the attention of not only mathematicians but also scientists and engineers. The purpose of the text is to present the basic aspects of functional analysis to this varied audience, keeping in mind the considerations of applicability. A novelty of this book is the inclusion of a result by Zabreiko, which states that every countably subadditive seminorm on a Banach space is continuous. Several major theorems in functional analysis are easy consequences of this result.
The entire book can be used as a textbook for an introductory course in functional analysis without having to make any specific selection from the topics presented here. Basic notions in the setting of a metric space are defined in terms of sequences. These include total boundedness, compactness, continuity and uniform continuity. Offering concise and to-the-point treatment of each topic in the framework of a normed space and of an inner product space, the book represents a valuable resource for advanced undergraduate students in mathematics, and will also appeal to graduate students and faculty in the natural sciences and engineering. The book is accessible to anyone who is familiar with linear algebra and real analysis.