Linear and Nonlinear Programming (International Series in Operations Research & Management Science, 228)

ویرایش پنجم این کتاب درسی کلاسیک، مفاهیم اصلی تکنیک‌های بهینه‌سازی عملی را با تأکید بر روش‌هایی که هم پیشرفته و هم محبوب هستند، پوشش می‌دهد. یک بینش عمده، ارتباط بین خصوصیات تحلیلی محض یک مسئله بهینه‌سازی و رفتار الگوریتم‌های مورد استفاده برای حل آن مشکل است. تمرین‌های پایان فصل برای همه فصل‌ها ارائه شده است.

 مواد در سه بخش جداگانه سازمان‌دهی شده است. بخش اول مقدمه ای مستقل برای برنامه ریزی خطی ارائه می دهد. ارائه در این بخش نسبتاً معمولی است و عناصر اصلی نظریه اساسی برنامه‌ریزی خطی، بسیاری از مؤثرترین الگوریتم‌های عددی و بسیاری از کاربردهای ویژه مهم آن را پوشش می‌دهد. بخش دوم، که مستقل از بخش اول است، تئوری بهینه‌سازی نامحدود را شامل می‌شود که شامل هر دو مشتق از شرایط بهینه مناسب و مقدمه‌ای بر الگوریتم‌های پایه است. این بخش از کتاب به بررسی خواص کلی الگوریتم ها و تعریف مفاهیم مختلف همگرایی می پردازد. به نوبه خود، قسمت سوم مفاهیم توسعه یافته در بخش دوم را به مسائل بهینه سازی محدود گسترش می دهد. به جز چند بخش مجزا، این بخش نیز مستقل از قسمت اول است. به این ترتیب، بخش های دوم و سوم را می توان به راحتی بدون خواندن قسمت اول استفاده کرد و در واقع، این کتاب در بسیاری از دانشگاه ها به این شکل استفاده شده است. p>

 موضوعات جدیدی در این نسخه در علم داده و یادگیری ماشین وجود دارد، مانند فرآیند تصمیم گیری مارکوف، لم فارکاس، تجزیه و تحلیل سرعت همگرایی، نظریه ها و کاربردهای دوگانه، انواع مختلف مرتبه اول. روش‌ها، روش گرادیان تصادفی، روش فرود آینه، روش فرانک ولف، روش ALM/ADMM، روش منطقه اعتماد داخلی برای بهینه‌سازی غیر محدب، بهینه‌سازی قوی توزیعی، برنامه‌ریزی خطی آنلاین، برنامه‌ریزی نیمه معین برای محلی‌سازی شبکه حسگر، و غیرممکن تشخیص برای بهینه سازی غیرخطی.

The 5th edition of this classic textbook covers the central concepts of practical optimization techniques, with an emphasis on methods that are both state-of-the-art and popular. One major insight is the connection between the purely analytical character of an optimization problem and the behavior of algorithms used to solve that problem. End-of-chapter exercises are provided for all chapters.

 The material is organized into three separate parts. Part I offers a self-contained introduction to linear programming. The presentation in this part is fairly conventional, covering the main elements of the underlying theory of linear programming, many of the most effective numerical algorithms, and many of its important special applications. Part II, which is independent of Part I, covers the theory of unconstrained optimization, including both derivations of the appropriate optimality conditions and an introduction to basic algorithms. This part of the book explores the general properties of algorithms and defines various notions of convergence. In turn, Part III extends the concepts developed in the second part to constrained optimization problems. Except for a few isolated sections, this part is also independent of Part I. As such, Parts II and III can easily be used without reading Part I and, in fact, the book has been used in this way at many universities.

 New to this edition are popular topics in data science and machine learning, such as the Markov Decision Process, Farkas’ lemma, convergence speed analysis, duality theories and applications, various first-order methods, stochastic gradient method, mirror-descent method, Frank-Wolf method, ALM/ADMM method, interior trust-region method for non-convex optimization, distributionally robust optimization, online linear programming, semidefinite programming for sensor-network localization, and infeasibility detection for nonlinear optimization.