دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Linear Algebra: From the Beginnings to the Jordan Normal Forms
دانلود کتاب جبر خطی: از آغاز تا اشکال عادی اردن
مشخصات کتاب
Linear Algebra: From the Beginnings to the Jordan Normal Forms
ویرایش:
نویسندگان: Toshitsune Miyake
سری:
ISBN (شابک) : 9811669937, 9789811669934
ناشر: Springer
سال نشر: 2022
تعداد صفحات: 375
[376]
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 3 Mb
قیمت کتاب (تومان) : 34,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Linear Algebra: From the Beginnings to the Jordan Normal Forms به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب جبر خطی: از آغاز تا اشکال عادی اردن نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب جبر خطی: از آغاز تا اشکال عادی اردن
هدف این کتاب توضیح واضح جبر خطی برای مبتدیان است.
نویسنده در انجام این کار موضوعاتی تا حدی پیشرفته مانند محصولات
هرمیتی و اشکال عادی اردن را بیان و توضیح می دهد. با شروع از
تعریف ماتریس ها، با مثال هایی مشخص می شود که ماتریس ها و عملیات
ماتریس انتزاعی از جداول و عملیات جداول هستند. نویسنده همچنین
معتقد است که سیستم های معادلات خطی نقطه شروع جبر خطی هستند و
جبر خطی و معادلات خطی ارتباط نزدیکی با هم دارند. راه‌حل‌های
سیستم‌های معادلات خطی با حل معادلات ماتریسی در کاهش ردیف
ماتریس‌ها، معادل روش حذف گاوس برای حل سیستم‌های معادلات خطی،
یافت می‌شوند. کاهش ردیف نقش مهمی در محاسبه در این کتاب ایفا می
کند. برای محاسبه کاهش ردیف ماتریس ها، ماتریس ها به صورت عمودی
مرتب می شوند که به ندرت دیده می شود اما برای محاسبه راحت است.
ماتریس های منظم و عوامل تعیین کننده ماتریس ها تعریف و توضیح
داده شده اند. علاوه بر این، برآیندهای چندجمله ای به عنوان
کاربرد تعیین کننده ها مورد بحث قرار می گیرند. سپس فضاهای برداری
انتزاعی روی یک فیلد K تعریف می‌شوند.
اما در کتاب عمدتاً فضاهای برداری بر روی فیلد اعداد حقیقی و فیلد
اعداد مختلط در نظر گرفته شده است، در صورتی که خوانندگان با
فیلدهای انتزاعی آشنا نباشند. نگاشت های خطی و تبدیل های خطی
فضاهای برداری و ماتریس های نمایش نگاشت های خطی تعریف شده اند و
چند جمله ای های مشخصه و چند جمله ای های حداقل توضیح داده شده
اند. مورب های تبدیل های خطی و ماتریس های مربع مورد بحث قرار می
گیرند و محصولات داخلی بر روی فضاهای برداری بر روی فیلد عدد
واقعی تعریف می شوند. ماتریس های متقارن واقعی نیز با بحث در مورد
فرم های درجه دوم در نظر گرفته می شوند. در ادامه، تعاریفی از
محصولات درونی هرمیتی وجود دارد. تبدیل‌های هرمیتی، تبدیل‌های
واحد، تبدیل‌های نرمال و وضوح طیفی تبدیل‌ها و ماتریس‌های نرمال
توضیح داده شده‌اند. کتاب با اشکال عادی جردن به پایان می رسد.
نشان داده شده است که هر تبدیل فضاهای برداری بر روی فیلد اعداد
مختلط دارای ماتریس هایی از اشکال عادی جردن به عنوان ماتریس های
نمایش است.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
The purpose of this book is to explain linear algebra
clearly for beginners. In doing so, the author states and
explains somewhat advanced topics such as Hermitian products
and Jordan normal forms. Starting from the definition of
matrices, it is made clear with examples that matrices and
matrix operation are abstractions of tables and operations of
tables. The author also maintains that systems of linear
equations are the starting point of linear algebra, and linear
algebra and linear equations are closely connected. The
solutions to systems of linear equations are found by solving
matrix equations in the row-reduction of matrices, equivalent
to the Gauss elimination method of solving systems of linear
equations. The row-reductions play important roles in
calculation in this book. To calculate row-reductions of
matrices, the matrices are arranged vertically, which is seldom
seen but is convenient for calculation. Regular matrices and
determinants of matrices are defined and explained.
Furthermore, the resultants of polynomials are discussed as an
application of determinants. Next, abstract vector spaces over
a field K are defined. In the book,
however, mainly vector spaces are considered over the real
number field and the complex number field, in case readers are
not familiar with abstract fields. Linear mappings and linear
transformations of vector spaces and representation matrices of
linear mappings are defined, and the characteristic polynomials
and minimal polynomials are explained. The diagonalizations of
linear transformations and square matrices are discussed, and
inner products are defined on vector spaces over the real
number field. Real symmetric matrices are considered as well,
with discussion of quadratic forms. Next, there are definitions
of Hermitian inner products. Hermitian transformations, unitary
transformations, normal transformations and the spectral
resolution of normal transformations and matrices are
explained. The book ends with Jordan normal forms. It is shown
that any transformations of vector spaces over the complex
number field have matrices of Jordan normal forms as
representation matrices.
فهرست مطالب
Preface Contents Notations 1 Matrices 1.1 Matrices 1.2 Matrix Operations 1.3 Partitions of Matrices 1.4 Matrices and Systems of Linear Equations 2 Linear Equations 2.1 Reductions of Linear Equations and Matrices 2.2 Reduced Matrices 2.3 Solutions of Linear Equations 2.4 Regular Matrices 3 Determinants 3.1 Permutations 3.2 Determinants and Their Properties 3.3 Properties of Determinants (Continued) 3.4 Cofactor Matrices and Cramer's Rule 3.5 Resultants and Determinants of Special Matrices 4 Vector Spaces 4.1 Vector Spaces 4.2 Linear Independence 4.3 Ranks of Sets of Vectors 4.4 Bases and Dimensions of Vector Spaces 5 Linear Mappings 5.1 Linear Mappings and Isomorphisms 5.2 Matrix Representations of Linear Mappings 5.3 Eigenvalues and Eigenvectors 5.4 Direct Sums of Vector Spaces and Minimal Polynomials 5.5 Diagonalization 5.6 Spaces of Matrices and Equivalence Relations 6 Inner Product Spaces 6.1 Inner Products 6.2 Orthonormal Bases and Orthogonal Matrices 6.3 Diagonalization of Symmetric Matrices 6.4 Quadratic Forms 7 Hermitian Inner Product Spaces 7.1 Hermitian Inner Products 7.2 Hermitian Transformations 8 Jordan Normal Forms 8.1 Generalized Eigenspaces 8.2 Jordan Normal Forms Appendix Answers to Exercises References Index of Theorems Author Index Index Index
نظرات کاربران
کتاب های تصادفی
دانلود کتاب Integrated Pest and Disease Management in Greenhouse Crops
دانلود کتاب Lucky: A Memoir
دانلود کتاب Zen and Zen classics. / volume four, Mumonkan
دانلود کتاب Vogel's Textbook of Quantitative Chemical Analysis
