Les QCM de la prépa, Maths MPSI-PTSI-PCSI-BCPST 1re année

Sommaire......Page 6
Introduction......Page 5
Chapitre 1 : Complexes......Page 9
QCM 1 : Relations trigonométriques - énnoncé......Page 10
QCM 1 : Relations trigonométriques - corrigé......Page 17
QCM 2 : Transformation du plan complexe - énnoncé......Page 12
QCM 2 : Transformation du plan complexe - corrigé......Page 21
QCM 3 : Interprétation géométrique - énnoncé......Page 14
QCM 4 : Équations complexes - énnoncé......Page 16
Chapitre 2 : Fonctions usuelles......Page 31
QCM 1 : Fonction exponentielle - énnoncé......Page 32
QCM 1 : Fonction exponentielle - corrigé......Page 38
QCM 2 : Fonctions trigonométriques réciproques - énnoncé......Page 33
QCM 2 : Fonctions trigonométriques réciproques - corrigé......Page 41
QCM 3 : Calcul d'une somme - énnoncé......Page 34
QCM 3 : Calcul d'une somme - corrigé......Page 44
QCM 4 : Fonctions arg - énnoncé......Page 35
QCM 4 : Fonctions arg - corrigé......Page 47
QCM 5 : Fonction définie par morceaux - énnoncé......Page 36
QCM 5 : Fonction définie par morceaux - corrigé......Page 48
Chapitre 3 : Équations différentielles - énnoncé......Page 51
QCM 1 : Équation linéaire du 1er ordre - énnoncé......Page 52
QCM 1 : Équation linéaire du 1er ordre - corrigé......Page 58
QCM 2 : Raccordement - énnoncé......Page 53
QCM 2 : Raccordement - corrigé......Page 61
QCM 3 : Équation linéaire du 2nd ordre - énnoncé......Page 55
QCM 3 : Équation linéaire du 2nd ordre - corrigé......Page 64
QCM 4 : Changement de variable - énnoncé......Page 56
QCM 4 : Changement de variable - corrigé......Page 68
Chapitre 4 : Géométrie du plan et de l'espace - Courbes - Coniques......Page 71
QCM 1 : Courbes paramétrées - énnoncé......Page 72
QCM 1 : Courbes paramétrées - corrigé......Page 80
QCM 2 : Autour de la cardioïde - énnoncé......Page 74
QCM 2 : Autour de la cardioïde - corrigé......Page 85
QCM 3 : Inverse d'une courbe - énnoncé......Page 76
QCM 3 : Inverse d'une courbe - corrigé......Page 89
QCM 4 : Géométrie de l'espace et coniques - énnoncé......Page 78
QCM 4 : Géométrie de l'espace et coniques - corrigé......Page 93
Chapitre 5 : Applications - Structures N-Z-Q-R......Page 97
QCM 1 : Injections - surjections - bijections - énnoncé......Page 98
QCM 1 : Injections - surjections - bijections - corrigé......Page 105
QCM 2 : Dénombrement - énnoncé......Page 99
QCM 2 : Dénombrement - corrigé......Page 108
QCM 3 : Groupes et morphismes - énnoncé......Page 101
QCM 3 : Groupes et morphismes - corrigé......Page 109
QCM 4 : Anneaux - Corps - Arithmétique - énnoncé......Page 102
QCM 4 : Anneaux - Corps - Arithmétique - corrigé......Page 113
Chapitre 6 : Suites réelles et complexes......Page 117
QCM 1 : Suite récurrente - énnoncé......Page 118
QCM 1 : Suite récurrente - corrigé......Page 125
QCM 2 : Relation de comparaison - énnoncé......Page 119
QCM 2 : Relation de comparaison - corrigé......Page 128
QCM 3 : Suites produits - énnoncé......Page 121
QCM 3 : Suites produits - corrigé......Page 132
QCM 4 : Bornes inférieure et supérieure - énnoncé......Page 123
QCM 4 : Bornes inférieure et supérieure - corrigé......Page 135
Chapitre 7 : Limites - Continuité - Dérivation - énnoncé......Page 137
QCM 1 : Limites et continuité sur un intervalle - énnoncé......Page 138
QCM 1 : Limites et continuité sur un intervalle - corrigé......Page 144
QCM 2 : Dérivées nèmes et prolongement de fonctions - énnoncé......Page 139
QCM 2 : Dérivées nèmes et prolongement de fonctions - corrigé......Page 147
QCM 3 : Accroissements finis - énnoncé......Page 141
QCM 3 : Accroissements finis - corrigé......Page 151
QCM 4 : Convexité - énnoncé......Page 142
QCM 4 : Convexité - corrigé......Page 153
Chapitre 8 : Espaces vectoriels......Page 157
QCM 1 : Sous-espaces vectoriels - énnoncé......Page 158
QCM 1 : Sous-espaces vectoriels - corrigé......Page 165
QCM 2 : Applications linéaires ... Noyau et image - énnoncé......Page 159
QCM 2 : Applications linéaires ... Noyau et image - corrigé......Page 169
BookmarkTitle:......Page 161
BookmarkTitle:......Page 172
QCM 4 : Endomorphismes solutions d'une équation - énnoncé......Page 163
QCM 4 : Endomorphismes solutions d'une équation - corrigé......Page 175
Chapitre 9 : Polynômes et fractions rationnelles......Page 179
QCM 1 : Degré et racines - énnoncé......Page 180
QCM 1 : Degré et racines - corrigé......Page 185
QCM 2 : Polynômes scindés - énnoncé......Page 181
QCM 2 : Polynômes scindés - corrigé......Page 189
QCM 3 : Polynômes de Tchebychev - énnoncé......Page 182
QCM 3 : Polynômes de Tchebychev - corrigé......Page 192
QCM 4 : Espaces vectoriels et polynômes - énnoncé......Page 184
QCM 4 : Espaces vectoriels et polynômes - corrigé......Page 196
Chapitre 10 : Matrices ... Déterminants ... Systèmes......Page 199
QCM 1 : Ensemble de matrices - Calcul de puissances - énnoncé......Page 200
QCM 1 : Ensemble de matrices - Calcul de puissances - corrigé......Page 207
QCM 2 : Matrices nilpotentes - Changement de base - énnoncé......Page 202
QCM 2 : Matrices nilpotentes - Changement de base - corrigé......Page 210
QCM 3 : Résolution d'un système - énnoncé......Page 204
QCM 3 : Résolution d'un système - corrigé......Page 213
QCM 4 : Matrice d'un endomorphisme - énnoncé......Page 205
QCM 4 : Matrice d'un endomorphisme - corrigé......Page 216
Chapitre 11 : Développements limités......Page 219
QCM 1 : Prolongement par continuité, branches infinies - énnoncé......Page 220
QCM 1 : Prolongement par continuité, branches infinies - corrigé......Page 227
QCM 2 : Dérivabilité et équation différentielle - énnoncé......Page 222
QCM 2 : Dérivabilité et équation différentielle - corrigé......Page 231
QCM 3 : Courbe paramétrée - énnoncé......Page 223
QCM 3 : Courbe paramétrée - corrigé......Page 234
QCM 4 : Formule de Taylor-Young - énnoncé......Page 225
QCM 4 : Formule de Taylor-Young - corrigé......Page 238
Chapitre 12 : Intégration - énnoncé......Page 241
QCM 1 : Existence et propriétés de l'intégrale - énnoncé......Page 242
QCM 1 : Existence et propriétés de l'intégrale - corrigé......Page 250
QCM 2 : Intégrale dépendant d'un paramètre - énnoncé......Page 244
QCM 2 : Intégrale dépendant d'un paramètre - corrigé......Page 254
QCM 3 : Intégration et algèbre linéaire - énnoncé......Page 246
QCM 3 : Intégration et algèbre linéaire - corrigé......Page 257
QCM 4 : Fonction définie par une intégrale - énnoncé......Page 247
QCM 4 : Fonction définie par une intégrale - corrigé......Page 260
Chapitre 13 : Fonctions deux variables ... Intégrales doubles ... Étude métrique des courbes......Page 263
QCM 1 : Fonction Cn - Extremum - énnoncé......Page 264
QCM 1 : Fonction Cn - Extremum - corrigé......Page 271
QCM 2 : Équation aux dérivées d'ordre - énnoncé......Page 4
QCM 2 : Équation aux dérivées d'ordre - corrigé......Page 265
QCM 3 : Aires - Intégrales doubles - énnoncé......Page 267
QCM 3 : Aires - Intégrales doubles - corrigé......Page 279
QCM 4 : Étude métrique des courbes - énnoncé......Page 268
QCM 4 : Étude métrique des courbes - corrigé......Page 282
Chapitre 14 : Espaces vectoriels euclidiens ... Transformations du plan et de l’espace......Page 285
QCM 1 : Produit scalaire et polynômes orthogonaux - énnoncé......Page 286
QCM 1 : Produit scalaire et polynômes orthogonaux - corrigé......Page 293
QCM 2 : Automorphismes orthogonaux de E - énnoncé......Page 288
QCM 2 : Automorphismes orthogonaux de E - corrigé......Page 297
QCM 3 : Isométries et similitudes du plan - énnoncé......Page 289
QCM 3 : Isométries et similitudes du plan - corrigé......Page 301
QCM 4 : Isométries de l'espace - énnoncé......Page 290
QCM 4 : Isométries de l'espace - corrigé......Page 303