مشخصات کتاب

Lectures on surfaces

ویرایش:  
نویسندگان: Anatole Katok and Vaughn Climenhaga  
سری: Student Mathematical Library 046 
ISBN (شابک) : 0821846795, 9780821846797 
ناشر: American Mathematical Society 
سال نشر: 2008 
تعداد صفحات: 307 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 10 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Lectures on surfaces به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب سخنرانی در سطح نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب سخنرانی در سطح

سطوح یکی از رایج ترین و آسان ترین اشیاء ریاضی هستند که مطالعه آنها ایده ها، مفاهیم و روش های اساسی از هندسه، توپولوژی، تحلیل پیچیده، نظریه مورس و نظریه گروه را مورد توجه قرار می دهد. در عین حال، بسیاری از این مفاهیم به لحاظ فنی ساده‌تر و گرافیکی‌تر از تنظیمات کلی «طبیعی» خود ظاهر می‌شوند. فصل اول، عمدتاً توضیحی، بسیاری از بازیگران اصلی را معرفی می کند - کره گرد، چنبره مسطح، نوار موبیوس، بطری کلاین، صفحه بیضوی، و غیره - و همچنین روش های مختلف توصیف سطوح، که با بازنمایی سنتی آغاز می شود. معادلات در فضای سه بعدی، به سمت نمایش پارامتریک و همچنین معرفی کمتر شهودی، اما مرکزی برای اهداف ما، نمایش به عنوان فضاهای عاملی. این با یک بحث مقدماتی در مورد هندسه متریک سطوح، و گروه های ایزومتریک مرتبط به پایان می رسد. فصل‌های بعدی ساختارهای ریاضی بنیادی - توپولوژیکی، ترکیبی (خطی تکه‌ای)، صاف، ریمانی (متریک) و پیچیده - را در زمینه خاص سطوح معرفی می‌کنند. نقطه کانونی کتاب مشخصه اویلر است که در قالب های مختلف ظاهر می شود و مفاهیمی از ترکیبات، توپولوژی جبری، نظریه مورس، معادلات دیفرانسیل معمولی و هندسه ریمانی را به هم پیوند می دهد. ظهور مکرر مشخصه اویلر هم موضوعی وحدت‌بخش و هم تصویری قدرتمند از مفهوم ثابت بودن در تمام آن نظریه‌ها ارائه می‌دهد. پس زمینه فرضی توالی حساب استاندارد، برخی جبر خطی و مبانی ODE و تحلیل واقعی است. همه مفاهیم معرفی و مورد بحث قرار می‌گیرند و تقریباً همه نتایج بر اساس این پیش‌زمینه ثابت می‌شوند. این کتاب حاصل درس MASS در هندسه در ترم پاییز 1386 است.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Surfaces are among the most common and easily visualized mathematical objects, and their study brings into focus fundamental ideas, concepts, and methods from geometry, topology, complex analysis, Morse theory, and group theory. At the same time, many of those notions appear in a technically simpler and more graphic form than in their general ``natural'' settings. The first, primarily expository, chapter introduces many of the principal actors--the round sphere, flat torus, Mobius strip, Klein bottle, elliptic plane, etc.--as well as various methods of describing surfaces, beginning with the traditional representation by equations in three-dimensional space, proceeding to parametric representation, and also introducing the less intuitive, but central for our purposes, representation as factor spaces. It concludes with a preliminary discussion of the metric geometry of surfaces, and the associated isometry groups. Subsequent chapters introduce fundamental mathematical structures--topological, combinatorial (piecewise linear), smooth, Riemannian (metric), and complex--in the specific context of surfaces. The focal point of the book is the Euler characteristic, which appears in many different guises and ties together concepts from combinatorics, algebraic topology, Morse theory, ordinary differential equations, and Riemannian geometry. The repeated appearance of the Euler characteristic provides both a unifying theme and a powerful illustration of the notion of an invariant in all those theories. The assumed background is the standard calculus sequence, some linear algebra, and rudiments of ODE and real analysis. All notions are introduced and discussed, and virtually all results proved, based on this background. This book is a result of the MASS course in geometry in the fall semester of 2007

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Rethinking History, Dictatorship and War: New Approaches and Interpretations

دانلود کتاب 美国第一花旗银行

دانلود کتاب Zur Aktualität von Helmut Schelsky: Einleitung in sein Werk

دانلود کتاب How Trump is Making Black America Great Again

دانلود کتاب Erhaltung forstgenetischer Ressourcen - Grundlagen und Beispiele