Lectures on Probability Theory and Statistics: Ecole d’Eté de Probabilités de Saint-Flour XXVIII - 1998

Introduction....Pages 3-4
Variétés, vecteurs, covecteurs, diffuseurs, codiffuseurs....Pages 5-21
Semimartingales dans une variété et géométrie d’ordre 2....Pages 22-37
Connexions et martingales....Pages 38-51
Fonctions convexes et comportement des martingales....Pages 52-72
Mouvements browniens et applications harmoniques....Pages 73-84
Preface....Pages 88-88
Estimating regression functions from Hölder balls....Pages 89-112
Estimating regression functions from Sobolev balls....Pages 113-131
Spatial adaptive estimation on Sobolev balls....Pages 132-154
Estimating signals satisfying differential inequalities....Pages 155-182
Aggregation of estimates, I....Pages 183-206
Aggregation of estimates, II....Pages 207-227
Estimating functionals, I....Pages 228-257
Estimating functionals, II....Pages 258-277
Introduction....Pages 283-284
Noncommutative probability and operator algebra background....Pages 284-294
Addition of freely independent noncommutative random variables....Pages 294-308
Multiplication of freely independent noncommutative random variables....Pages 308-313
Generalized canonical form, noncrossing partitions....Pages 313-316
Free independence with amalgamation....Pages 316-319
Some basic free processes....Pages 319-325
Random matrices in the large N limit....Pages 325-331
Free entropy....Pages 332-349