Lectures on Modules and Rings

نوشتن کتاب درسی باید یکی از بی‌رحمانه‌ترین شکنجه‌های خودآزاری باشد. - Carl Faith Math Reviews 54: 5281 پس چرا به هشدار یک همکار عاقل توجه نکردم، به خصوص کسی که در موضوع ماژول ها و حلقه ها متخصص بزرگی است؟ پاسخ ساده است: من تا دیر نشده در مورد آن چیزی یاد نگرفتم! پروژه نوشتن من در تئوری حلقه در سال 1983 پس از تدریس یک دوره یک ساله در این موضوع در برکلی آغاز شد. برنامه اولیه من این بود که سخنرانی هایم را بنویسم و ​​آنها را به عنوان متن فارغ التحصیل در چند سال منتشر کنم. با این حال، امیدهای من برای اجرای این برنامه طبق برنامه به سرعت از بین رفت زیرا متوجه شدم که چقدر مواد در دستم و زمان کمی در اختیار دارم. با گذشت سالها، مطالب بیشتری به یادداشت هایم اضافه کردم و از آنها برای آموزش نسخه های مختلف دوره استفاده کردم. در نهایت، به این نتیجه رسیدم که نوشتن یک جلد به طور کامل به هدف اولیه من که ارائه یک درمان جامع از نظریه پایه حلقه است، نمی رسد. به پیشنهاد اولریکه اشمیکلر-هیرزبروخ، ویراستار ریاضیات Springer-Verlag، بخش اول پروژه خود را تکمیل کردم و در سال 1991 نوشتن را به عنوان اولین دوره در حلقه های غیرقابل جابجایی، GTM 131 منتشر کردم، که از این پس به عنوان دوره اول نامیده می شود. یا به سادگی FC).

Textbook writing must be one of the cruelest of self-inflicted tortures. - Carl Faith Math Reviews 54: 5281 So why didn't I heed the warning of a wise colleague, especially one who is a great expert in the subject of modules and rings? The answer is simple: I did not learn about it until it was too late! My writing project in ring theory started in 1983 after I taught a year-long course in the subject at Berkeley. My original plan was to write up my lectures and publish them as a graduate text in a couple of years. My hopes of carrying out this plan on schedule were, however, quickly dashed as I began to realize how much material was at hand and how little time I had at my disposal. As the years went by, I added further material to my notes, and used them to teach different versions of the course. Eventually, I came to the realization that writing a single volume would not fully accomplish my original goal of giving a comprehensive treatment of basic ring theory. At the suggestion of Ulrike Schmickler-Hirzebruch, then Mathematics Editor of Springer-Verlag, I completed the first part of my project and published the write­ up in 1991 as A First Course in Noncommutative Rings, GTM 131, hereafter referred to as First Course (or simply FC).