Iterative methods for linear systems: theory and applications

دسته بندی: ریاضیات محاسباتی
ویرایش:  
نویسندگان: Maxim A. Olshanskii,  Eugene E. Tyrtyshnikov  
سری:  
ISBN (شابک) : 1611973457, 9781611973457 
ناشر: SIAM-Society for Industrial and Applied Mathematics 
سال نشر: 2014 
تعداد صفحات: 257 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 35,000

روش‌های تکراری برای سیستم‌های خطی مقدمه‌ای دقیق از لحاظ ریاضی برای روش‌های تکراری اساسی برای سیستم‌های معادلات جبری خطی ارائه می‌دهد. این کتاب با ارائه یک تحلیل ساده و در عین حال جامع از روش‌های زیرفضای کریلوف، نزدیک شدن به توسعه و تحلیل الگوریتم‌ها از دیدگاه‌های مختلف الگوریتمی و ریاضی، و فراتر رفتن از توصیف استاندارد روش‌های تکراری با اتصال آنها در یک راه طبیعی برای ایده پیش شرطی کردن.

مخاطبان: این کتاب مکمل متون استاندارد ریاضیات عددی برای دوره های کارشناسی ارشد سال اول و دوره های کارشناسی پیشرفته است و برای کلاس های فارغ التحصیل پیشرفته که شامل رشته های عددی هستند مناسب است. جبر خطی و زیرفضای کریلوف و روش های تکرار شونده چندشبکه ای. این برای محققان علاقه مند به جبر خطی عددی و مهندسانی که از روش های تکراری برای حل سیستم های جبری بزرگ استفاده می کنند مفید خواهد بود. 1.1: روش های تکراری ساده. 1.2: فضاهای فرعی و روش های تکرار شونده. 1.3: تجزیه و تحلیل روش حداقل باقیمانده. 1.4: تجزیه و تحلیل روش گرادیان مزدوج. فصل 2: ​​ماتریس ها و پیش شرط های Toeplitz; 2.1: مقدمه ای بر ماتریس های Toeplitz. 2.2: پیش شرط ها و برنامه های کاربردی. فصل 3: پیش شرط های چندشبکه ای. 3.1: بخش مقدماتی. 3.2: تکرار دو شبکه ای. 3.3: تکرار چندشبکه. 3.4: تجزیه و تحلیل همگرایی. فصل 4: پیش‌شرطی‌کننده‌ها با تجزیه فضایی. 4.1: چارچوب تجزیه فضا. 4.2: روش های تجزیه شبکه. 4.3: روش های تجزیه دامنه. 4.4: تحلیل همگرایی برای مسئله پواسون. فصل 5: برخی از کاربردها; 5.1: پیش شرط های چندشبکه ای برای مشکلات تکین آشفتگی. 5.2: پیش شرط برای مشکلات خاصی از مکانیک سیالات. کتابشناسی - فهرست کتب؛ فهرست مطالب

Iterative Methods for Linear Systems offers a mathematically rigorous introduction to fundamental iterative methods for systems of linear algebraic equations. The book distinguishes itself from other texts on the topic by providing a straightforward yet comprehensive analysis of the Krylov subspace methods, approaching the development and analysis of algorithms from various algorithmic and mathematical perspectives, and going beyond the standard description of iterative methods by connecting them in a natural way to the idea of preconditioning.

Audience: The book supplements standard texts on numerical mathematics for first-year graduate and advanced undergraduate courses and is suitable for advanced graduate classes covering numerical linear algebra and Krylov subspace and multigrid iterative methods. It will be useful to researchers interested in numerical linear algebra and engineers who use iterative methods for solving large algebraic systems.

Contents: Chapter 1: Krylov Subspace Methods; 1.1: Simple iterative methods; 1.2: Subspaces and iterative methods; 1.3: Analysis of the minimal residual method; 1.4: Analysis of the conjugate gradient method; Chapter 2: Toeplitz Matrices and Preconditioners; 2.1: Introduction to Toeplitz Matrices; 2.2: Preconditioners and applications; Chapter 3: Multigrid Preconditioners; 3.1: The introductory section; 3.2: Two-grid iteration; 3.3: Multigrid iteration; 3.4: Convergence analysis; Chapter 4: Preconditioners by Space Decomposition; 4.1: Space decomposition framework; 4.2: Grid decomposition methods; 4.3: Domain decomposition methods; 4.4: Convergence analysis for the Poisson problem; Chapter 5: Some Applications; 5.1: Multigrid preconditioners for singular-perturbed problems; 5.2: Preconditioners for certain problems of fluid mechanics; Bibliography; Index