Iterative Lösung großer schwachbesetzter Gleichungssysteme

4 مبانی مورد نیاز از جبر خطی دوباره در فصل 2 این کتاب خلاصه شده است. از یک طرف، این باید یک نمایش بسته را ممکن کند، از طرف دیگر، لازم است قضایای شناخته شده از جبر خطی را به فرمول مورد نیاز در اینجا بیاوریم. از نظر دامنه، انتخابی از مطالب موجود برای یک سخنرانی 4 ساعته بعد از دیپلم متوسط ​​مناسب است. همچنین انتخاب جزئی برای سخنرانی "ریاضیات عددی II" توصیه می شود. تمرین‌های فهرست‌شده، که می‌توانند به‌عنوان نظرات بدون اثبات نیز درک شوند، در ارائه ادغام شده‌اند. اگر از این کتاب به عنوان پایه یک سخنرانی استفاده شود، می توانند به عنوان تمرین عمل کنند. اما خواننده باید سعی کند درک خود را از خواندن روی تکالیف نیز آزمایش کند. بحث در مورد روش ها با مثال های عددی متعددی نشان داده شده است که عمدتاً از مسئله مدل پواسون استفاده می کنند. برای اینکه خواننده علاقه مند بتواند روش ها را با پارامترهای دیگر، عرض گام ها و ... تست کند، روش ها نیز به صراحت به عنوان برنامه پاسکال آورده شده است. مجموعه متون منبع بر روی دیسکت موجود است (به [Prog1 در فهرست کتابشناسی و فرم سفارش در صفحات 38112 مراجعه کنید). این مجموعه از برنامه ها همچنین می تواند مستقل از کتاب برای پشتیبانی از سخنرانی ها یا سمینارها با مثال های عددی استفاده شود. نویسنده از همکاران خود، به ویژه آقای J. Burmeister، برای تحقیقات ادبیات و کمک در خواندن و تصحیح نسخه تشکر می کند. من بسیاری از پیشنهادات و منابع ادبی را مدیون بحث با همکارانم Niethammer، Maeß، Dryja، Wittum و غیره هستم. با تشکر از انتشارات Teubner برای همکاری همیشه دوستانه.

4 Die aus der Linearen Algebra benötigten Grundlagen sind noch einmal in Kapitel 2 dieses Buches zusammengestellt. Damit soll zum einen eine geschlossene Darstellung ermöglicht werden, zum anderen ist es notwendig, die aus der Linearen Algebra bekannten Sätze in die hier benötigte Formulierung zu bringen. Vom Umfang her eignet sich eine Auswahl des vorliegenden Stoffes fUr eine 4-stündige Vorlesung nach dem Vordiplom. Eine Teilauswahl ist auch für die Vorlesung «Numerische MathematikII» empfehlenswert. Die aufgeführten Übungsaufgaben, die auch als Bemerkungen ohne Beweis verstanden werden können, sind in die Darstellung integriert. Wird dieses Buch als Grundlage einer Vorlesung benutzt, können sie als Übungen dienen. Aber auch der Leser sollte versuchen, sein Verständnis der Lektüre an den Aufgaben zu testen. Die Diskussion der Verfahren ist durch zahlreiche numerische Bei­ spiele zumeist anhand des Poisson-Modellproblems illustriert. Damit der interessierte Leser die Verfahren mit anderen Parametern, Schritt­ weiten etc. testen kann, sind die Verfahren auch explizit als Pascal­ Programme angegeben. Die Sammlung der Quelltexte ist als Diskette erhältlich (siehe [Prog1 im Literaturverzeichnis und Bestellformular auf den Seiten 38112). Diese Programmsammlung könnte auch unabhängig vom Buch zur Unterstützung von Vorlesungen oder Seminaren mit numerischen Beispielen herangezogen werden. Der Autor dankt seinen Mitarbeitern, insbesondere Herrn J. Bur­ meister für Literaturrecherchen und die Unterstützung beim Lesen und Korrigieren des Manuskriptes. Diskussionen mit den Kollegen Niethammer, Maeß, Dry ja, Wittum, u.a. verdanke ich viele Anregungen und Literaturhinweise. Dem Teubner-Verlag gilt der Dank für die stets freundliche Zusammenarbeit.