Introductory Lectures on Automorphic Forms

این کار که به عنوان راهنمای مقدماتی در نظر گرفته شده است، برای موضوع خود اشکال و توابع پیچیده، تحلیلی، خودکار و روی (حوزه ای معادل) یک دامنه محدود در یک فضای برداری با ابعاد محدود، پیچیده، که معمولاً C نشان داده می شود، می شود. ⁿ).

بخش اول، اساساً ابتدایی، به اشکال پیچیده تحلیلی خودکار در یک دامنه محدود می‌پردازد. این اثبات H. Cartan را در مورد وجود تعبیه فرافکنی ضریب فشرده چنین دامنه ای توسط یک گروه گسسته ارائه می کند. بخش دوم ساختار و ویژگی‌های فرم‌های خودکار را با توجه به یک گروه حسابی که روی یک حوزه متقارن محدود عمل می‌کند، بررسی می‌کند. این بخش بسیار فنی است و عمدتاً بر اساس نتایج مرتبط در تحلیل عملکردی به دلیل Godement و Harish-Chandra است. در قسمت سوم، پروفسور بیلی بحث را گسترش می دهد تا موضوعات خاصی را شامل شود، به ویژه، ویژگی های حسابی سری آیزنشتاین و ارتباط آنها با نظریه حسابی اشکال درجه دوم.

بر خلاف آثار کلاسیک در این زمینه. ، این کتاب به بیش از یک متغیر می پردازد و به طور قابل توجهی در تحلیل آن بر روی گروه خودمورفیسم های حوزه متفاوت است. به دلیل ارتباط آن‌ها با هندسه جبری، به شکل‌های خودکار تحلیلی پیچیده مربوط می‌شود، و به همین دلیل از دیگر رساله‌های مدرن که به اشکال خودکار در یک گروه دروغ نیمه ساده می‌پردازند، متمایز است.

این کتاب پس از آغاز به‌عنوان سخنرانی‌های مقطع تحصیلات تکمیلی، دانشی از تئوری توابع پیچیده و جبر را در نظر می‌گیرد، زیرا از خواننده جدی انتظار می‌رود که جزئیات خاصی را برای خود فراهم کند، به‌ویژه در زمینه‌های مرتبطی مانند تحلیل عملکردی و گروه‌های جبری.

اصلاً در سال 1973 منتشر شد.

کتابخانه قدیمی پرینستون از جدیدترین فناوری چاپ بر اساس تقاضا استفاده می‌کند تا دوباره در دسترس قرار گیرد که قبلاً خارج از آن بود. -چاپ کتاب ها از لیست برجسته انتشارات دانشگاه پرینستون. این نسخه های شومیز، متون اصلی این کتاب های مهم را حفظ می کنند و در عین حال آنها را در نسخه های شومیز بادوام ارائه می دهند. هدف کتابخانه میراث پرینستون افزایش چشمگیر دسترسی به میراث علمی غنی موجود در هزاران کتاب منتشر شده توسط انتشارات دانشگاه پرینستون از زمان تأسیس آن در سال 1905 است.

Intended as an introductory guide, this work takes for its subject complex, analytic, automorphic forms and functions on (a domain equivalent to) a bounded domain in a finite-dimensional, complex, vector space, usually denoted Cⁿ).

Part I, essentially elementary, deals with complex analytic automorphic forms on a bounded domain; it presents H. Cartan's proof of the existence of the projective imbedding of the compact quotient of such a domain by a discrete group. Part II treats the construction and properties of automorphic forms with respect to an arithmetic group acting on a bounded symmetric domain; this part is highly technical, and based largely on relevant results in functional analysis due to Godement and Harish-Chandra. In Part III, Professor Baily extends the discussion to include some special topics, specifically, the arithmetic propertics of Eisenstein series and their connection with the arithmetic theory of quadratic forms.

Unlike classical works on the subject, this book deals with more than one variable, and it differs notably in its treatment of analysis on the group of automorphisms of the domain. It is concerned with the case of complex analytic automorphic forms because of their connection with algebraic geometry, and so is distinct from other modern treatises that deal with automorphic forms on a semi-simple Lie group.

Having had its inception as graduate- level lectures, the book assumes some knowledge of complex function theory and algebra, for the serious reader is expected to supply certain details for himself, especially in such related areas as functional analysis and algebraic groups.

Originally published in 1973.

The Princeton Legacy Library uses the latest print-on-demand technology to again make available previously out-of-print books from the distinguished backlist of Princeton University Press. These paperback editions preserve the original texts of these important books while presenting them in durable paperback editions. The goal of the Princeton Legacy Library is to vastly increase access to the rich scholarly heritage found in the thousands of books published by Princeton University Press since its founding in 1905.