Introduction to XAFS

Half-title......Page 3
Title......Page 5
Copyright......Page 6
Contents......Page 7
Preface......Page 9
1.1 What is XAFS?......Page 11
1.2 Physics of XAFS......Page 12
1.3 Synchrotron radiation......Page 14
1.4 Purpose of this book......Page 16
2.1 X-rays......Page 18
2.2 The structure of atoms......Page 19
2.3 Atomic units......Page 21
2.4 Types of interactions......Page 23
2.5 Cross sections......Page 24
2.5.1 Interpolating power laws......Page 27
2.6 Elastic scattering from free electrons......Page 30
2.7 Elastic scattering from electron distributions......Page 31
2.8 Elastic scattering from atoms with no excitation......Page 34
2.9 Elastic scattering from crystals......Page 36
2.10 Fourier transform of the lattice......Page 38
2.12 Inelastic scattering from atoms......Page 42
2.13 Core-hole lifetime......Page 43
3.1 Requirements for XAFS experiments......Page 46
3.1.1 Experimental modes......Page 47
3.1.2 Dispersive and time-resolved XAFS......Page 49
3.2 X-ray sources......Page 51
3.3 Synchrotron radiation......Page 52
3.3.2 Storage rings......Page 53
3.3.3 Bend magnet radiation......Page 55
3.3.4 Insertion devices......Page 56
3.3.5 Time structure......Page 61
3.4 Beamlines and optics......Page 62
3.4.1 Monochromators......Page 63
3.4.1.1 Heat load......Page 64
3.4.1.2 Detuning......Page 65
3.4.1.3 Fixed exit monochromators......Page 66
3.4.2 X-ray mirrors......Page 67
3.4.3 Multilayers......Page 69
3.5 X-ray detectors......Page 70
3.5.1 Ionization chambers......Page 73
3.5.2 Acquisition of data from ionization chambers......Page 75
3.5.4 Choosing fill gases......Page 77
3.5.5 Estimating fluxes from ion chamber currents......Page 79
3.5.7 Photomultipliers......Page 81
3.5.8 Solid angle......Page 82
3.5.9 Pulse-counting detectors and dead-time corrections......Page 84
3.5.10 Diffractive analyzers......Page 86
3.5.11 Fluorescence ionization chambers......Page 88
3.6.1 Linearity and noise......Page 90
3.6.2 Energy shifts......Page 95
3.6.4 Bragg glitches......Page 96
3.6.5 Thickness effects......Page 97
3.6.6 Planning experiments......Page 99
3.6.7 Fluorescence and self-absorption......Page 101
3.6.8 Grazing incidence/glancing angle and reflectivity/ReflEXAFS......Page 105
3.7 Samples......Page 106
3.7.2 Fluid samples......Page 107
3.7.3 Particulate samples......Page 108
3.7.4 Sedimentation......Page 109
3.7.5 Assembling and checking samples......Page 111
3.7.6 Polarized XAFS and magic angle spinning......Page 112
3.8.1 Scan setup......Page 113
3.8.2 k and E sampling......Page 114
4.1 Introduction......Page 116
4.2 Transition rate......Page 117
4.2.2 Dipole approximation......Page 119
4.2.3 Orientation dependence......Page 120
4.2.4 Selection rules......Page 122
4.2.5 Symmetry......Page 123
4.3 Band structure, molecular orbital, clusters......Page 125
4.3.1 Electron mean free path......Page 127
4.4 Multiple scattering expansion......Page 128
4.5 Outline of theoretical calculation......Page 130
4.5.1 Example: MnO......Page 132
4.5.2 Alternatives to path expansions......Page 134
4.6 EXAFS equation......Page 135
4.6.1 Configurational Average......Page 140
4.6.2 Thermal motion......Page 141
5 Data analysis......Page 144
5.1 XANES......Page 145
5.1.1 Qualitative interpretation of XANES......Page 147
5.1.2 Pre-edge transitions......Page 148
5.1.3 Edge shifts......Page 150
5.1.4 Linear combinations and PCA......Page 152
5.2 EXAFS......Page 156
5.2.1 Qualitative interpretation of EXAFS......Page 157
5.2.2 χ and µ......Page 158
5.2.4 Energy calibration errors......Page 159
5.2.5 Dead-time corrections......Page 160
5.2.6 Deglitching......Page 161
5.2.7 Signal averaging......Page 162
5.2.8 Estimating E0......Page 163
5.2.11 Background subtraction......Page 164
5.2.12 Data reduction example......Page 168
5.2.13 Difficult normalization......Page 172
5.2.15 Beats: when is a “shell” a shell?......Page 175
5.2.16 Fourier methods......Page 177
5.2.17 Optical transform......Page 180
5.2.18 Ratio method......Page 181
5.3.1 Introduction......Page 183
5.3.2 Errors......Page 184
5.3.3 Finding the best fit......Page 186
5.3.4 Parameter correlations......Page 187
5.3.6 Independent data points......Page 188
5.3.7 Path by path fitting of EXAFS......Page 189
5.3.8 Fitting unknown structures......Page 192
5.3.9 Regularization methods......Page 194
6.1 Related techniques......Page 199
6.2 Conclusion......Page 201
A1.1 Fourier integrals......Page 203
A1.3 Fourier series......Page 204
A1.5 Fourier transform......Page 206
A1.6 Convolution theorem......Page 207
A1.7 Multidimensional Fourier Transforms......Page 208
A1.8 Wave packets......Page 209
A1.9 Discrete FT and Fast FT (FFT)......Page 210
A1.10 Truncation errors......Page 213
A1.11 Fourier filtering......Page 216
A1.13 Fourier filtering distortions......Page 217
A1.14 Method to remove Fourier filtering distortions......Page 218
Appendix 2 Cumulants in EXAFS......Page 222
A2.1 Constant gamma......Page 223
A2.2 k-dependent gamma......Page 225
A2.3 Relating cumulants of the real and effective distributions......Page 227
Appendix 3 Optimizing X-ray filters......Page 229
Appendix 4 Reference spectra......Page 242
Appendix 5 X-ray tables......Page 251
References......Page 261
Index......Page 268