Interior Point Techniques in Optimization: Complementarity, Sensitivity and Algorithms

تحقیق در عملیات و برنامه‌ریزی ریاضی بدون پیشرفت‌های فراوان در روش‌های نقطه داخلی در طول دهه گذشته، امروز به پیشرفت‌های زیادی نخواهد رسید. این روش‌ها اکنون می‌توانند مسائل بهینه‌سازی خطی، غیرخطی و ترکیبی در مقیاس بزرگ را که در کاربردهای عملی مختلف به وجود می‌آیند، بسیار کارآمد و قوی حل کنند. ایده‌های اصلی زیربنای روش‌های نقطه داخلی تقریباً بر همه حوزه‌های برنامه‌ریزی ریاضی تأثیر گذاشته است، از جمله: تجزیه و تحلیل و حل مسائل برنامه‌ریزی خطی و غیرخطی، تحلیل حساسیت، تحلیل پیچیدگی، تجزیه و تحلیل روش نیوتن، روش‌های تجزیه، تقریب چند جمله‌ای برای مسائل ترکیبی و غیره. مفاهیم تکنیک های داخلی را برای کل زمینه برنامه ریزی ریاضی پوشش می دهد و نتایج بسیاری را به روشی یکنواخت و منسجم گرد هم می آورد. برای موضوعات ذکر شده در بالا، این کتاب نتایج نظری و همچنین محاسباتی را ارائه می‌کند، شهود پشت ایده‌های اصلی را توضیح می‌دهد، مثال‌ها و همچنین اثبات‌ها را ارائه می‌دهد، و شامل کتاب‌شناسی به‌روز گسترده است.
مخاطبان: این کتاب برای دانش‌آموزان، محققان و شاغلین با سابقه تحقیقات عملیات، ریاضیات، برنامه‌ریزی ریاضی یا آمار در نظر گرفته شده است.

Operations research and mathematical programming would not be as advanced today without the many advances in interior point methods during the last decade. These methods can now solve very efficiently and robustly large scale linear, nonlinear and combinatorial optimization problems that arise in various practical applications. The main ideas underlying interior point methods have influenced virtually all areas of mathematical programming including: analyzing and solving linear and nonlinear programming problems, sensitivity analysis, complexity analysis, the analysis of Newton's method, decomposition methods, polynomial approximation for combinatorial problems etc. This book covers the implications of interior techniques for the entire field of mathematical programming, bringing together many results in a uniform and coherent way. For the topics mentioned above the book provides theoretical as well as computational results, explains the intuition behind the main ideas, gives examples as well as proofs, and contains an extensive up-to-date bibliography.
Audience: The book is intended for students, researchers and practitioners with a background in operations research, mathematics, mathematical programming, or statistics.