Inference, Method and Decision: Towards a Bayesian Philosophy of Science

این کتاب برگرفته از مقالات منتشر شده قبلی من است که در طی سال‌ها نوشته شده است. آنها دوباره کار شده اند (گاهی اوقات فراتر از تشخیص) به طوری که یک کل منسجم منطقی را تشکیل دهند. بخش اول به استنباط آموزنده می پردازد. من استدلال می کنم (فصل 2) که اصل سنتی استقرا در واضح ترین صورت بندی خود (که قوانین با موارد مثبت آنها تأیید می شوند) به وضوح نادرست است. فرمول‌بندی‌های دیگر از نظر «یکنواختی طبیعت» یا «شباهت آینده به گذشته» به نظر من ناامیدکننده‌ای نیست. از دیدگاه بیزی، "یادگیری از تجربه" با شرطی سازی (قانون بیز) انجام می شود. مانع سنتی برای بیزی‌ها این بوده است که ورودی‌های احتمال عینی را برای مشروط کردن آنها بسازند. بیزی های ذهنی هر ورودی احتمالی را که بدیهیات معمول احتمال را نقض نمی کند، اجازه می دهد. بسیاری از سوبژکتیویست ها معتقدند که این آزادگی ولخرجی به نظر می رسد، اما خودشان نمی توانند به محدودیت های اضافی فکر کنند که ممکن است به طور معقولی اعمال شود. مطمئناً، اگر بتوانیم بر روی نمایش احتمالی صحیح «ناآگاهی» (یا عدم وجود داده‌های مربوطه) به توافق برسیم، آنگاه همه احتمالات به‌دست‌آمده از اعمال قاعده بیز در مورد قبلی «بدون اطلاعات» عینی خواهند بود. اما تصور می‌شود که تضادهای آشنا، مانند پارادوکس برتراند، تمام تلاش‌ها برای عینیت بخشیدن به «جهل» را از بین می‌برند. با استفاده از کارهای قبلی سر هارولد جفریس، ای تی جینز، و کار جدیدتر جی. E. P. Box و G. E. Tiao، من انتخاب کردم که این گلوله را گاز بگیرم. در فصل 3، من یک رویکرد بیزی عینی را توسعه داده و از آن دفاع می کنم.

This book grew out of previously published papers of mine composed over a period of years; they have been reworked (sometimes beyond recognition) so as to form a reasonably coherent whole. Part One treats of informative inference. I argue (Chapter 2) that the traditional principle of induction in its clearest formulation (that laws are confirmed by their positive cases) is clearly false. Other formulations in terms of the 'uniformity of nature' or the 'resemblance of the future to the past' seem to me hopelessly unclear. From a Bayesian point of view, 'learning from experience' goes by conditionalization (Bayes' rule). The traditional stum­ bling block for Bayesians has been to fmd objective probability inputs to conditionalize upon. Subjective Bayesians allow any probability inputs that do not violate the usual axioms of probability. Many subjectivists grant that this liberality seems prodigal but own themselves unable to think of additional constraints that might plausibly be imposed. To be sure, if we could agree on the correct probabilistic representation of 'ignorance' (or absence of pertinent data), then all probabilities obtained by applying Bayes' rule to an 'informationless' prior would be objective. But familiar contra­ dictions, like the Bertrand paradox, are thought to vitiate all attempts to objectify 'ignorance'. BuUding on the earlier work of Sir Harold Jeffreys, E. T. Jaynes, and the more recent work ofG. E. P. Box and G. E. Tiao, I have elected to bite this bullet. In Chapter 3, I develop and defend an objectivist Bayesian approach.