Il calcolo sublime: storia dell’analisi matematica da Euler a Weierstrass

Umberto Bottazzini, Il calcolo sublime......Page 1
Colophon......Page 6
Indice......Page 7
Introduzione......Page 11
1.1 Il concetto euleriano di funzione......Page 21
1.2 La polemica sulle corde vibranti......Page 27
1.3 Mutamenti nel concetto di funzione......Page 40
1.4 L' 'algebrizzazione' dell'analisi......Page 44
Note al primo capitolo......Page 52
2.1 La matematica in Francia dopo la Rivoluzione......Page 54
2.2 La serie di Fourier......Page 57
2.3 Il 'programma' di Fourier......Page 80
Note al secondo capitolo......Page 83
3.1 L'analisi all'inizio dell'Ottocento......Page 86
3.2 Bernhard Bolzano......Page 94
3.3 Il Cours d'analyse di Cauchy......Page 100
3.4 l fondamenti del calcolo infinitesimale in Cauchy: derivata e differenziale......Page 116
3.5 l fondamenti del calcolo infinitesimale in Cauchy: l'integrale......Page 121
3.6 Funzioni di variabile complessa e integrazione......Page 128
Note al terzo capitolo......Page 135
4.1 'Dimostrazioni' di Cauchy e Poisson......Page 138
4.2 Una memoria di Lejeune-Dirichlet......Page 145
4.3 Il concetto di funzione di Dirichlet......Page 154
4.4 La convergenza uniforme delle serie......Page 160
Note del quarto capitolo......Page 168
5.1 Caratteri dell'opera di Bernhard Riemann......Page 171
5.2 La dissertazione inaugurale......Page 174
5.3 Ricerche sull'integrazione e le serie trigonometriche......Page 198
Note del quinto capitolo......Page 212
6.1 Discorsi con Kronecker e Weierstrass......Page 216
6.2 Continuitﾅ e teorie dei numeri reali......Page 223
6.3 La teoria delle funzioni di Weierstrass......Page 237
Note del sesto capitolo......Page 243
Appendice. Sulla storia del 'principio di Dirichlet'......Page 244
Bibliografia......Page 253
Indice dei nomi......Page 265
Indice analitico......Page 269