Homogeneous Finsler spaces

فضاهای فینسلر همگن اولین کتابی است که بر رابطه بین گروه های دروغ و هندسه فینسلر تأکید می کند و اولین کتابی است که اعتبار استفاده از نظریه دروغ را برای مطالعه مسائل هندسه فینسلر نشان می دهد. این کتاب حاوی مجموعه ای از نتایج جدیدی است که نویسنده و همکارانش در دهه گذشته به دست آورده اند. موضوع هندسه فینسلر در سال های اخیر به سرعت توسعه یافته است. یکی از دلایل اصلی افزایش رشد آن استفاده از آن در بسیاری از زمینه های علمی مانند نسبیت عام، زیست شناسی ریاضی و فیکولوژی (مطالعه جلبک ها) است. این مونوگراف جدیدترین پیشرفت‌ها در مطالعه گروه‌های دروغ و فضاهای همگن Finsler را معرفی می‌کند و خواننده را به سمت مسیرهایی برای توسعه بیشتر هدایت می‌کند. این کتاب حاوی نتایج جالب بسیاری است، مانند یک نسخه فینسلری از قضیه مایرز-استینرود، قضیه وجود برای معیارهای ثابت فینسلر غیرریمانی در فضاهای همبسته، توصیف بروالدی فضاهای متقارن فینسلر جهانی، ساخت نمونه هایی از غیربروالدیای برگشت پذیر. فضاهای فینسلر با انحنای S در حال محو شدن، و طبقه بندی فضاهای همگن راندرز با انحنای S همسانگرد و انحنای پرچم مثبت. خوانندگان با پیشینه ای در تئوری دروغ یا هندسه دیفرانسیل می توانند به سرعت مطالعه مسائل مربوط به گروه های دروغ و هندسه Finsler را شروع کنند.​

Homogeneous Finsler Spaces is the first book to emphasize the relationship between Lie groups and Finsler geometry, and the first to show the validity in using Lie theory for the study of Finsler geometry problems. This book contains a series of new results obtained by the author and collaborators during the last decade. The topic of Finsler geometry has developed rapidly in recent years. One of the main reasons for its surge in development is its use in many scientific fields, such as general relativity, mathematical biology, and phycology (study of algae). This monograph introduces the most recent developments in the study of Lie groups and homogeneous Finsler spaces, leading the reader to directions for further development. The book contains many interesting results such as a Finslerian version of the Myers-Steenrod Theorem, the existence theorem for invariant non-Riemannian Finsler metrics on coset spaces, the Berwaldian characterization of globally symmetric Finsler spaces, the construction of examples of reversible non-Berwaldian Finsler spaces with vanishing S-curvature, and a classification of homogeneous Randers spaces with isotropic S-curvature and positive flag curvature. Readers with some background in Lie theory or differential geometry can quickly begin studying problems concerning Lie groups and Finsler geometry.​