Higher-Order Numerical Methods for Transient Wave Equations

حل موثر معادلات موج درگیر در مدل‌سازی انتشار امواج صوتی، الاستیک یا الکترومغناطیسی همچنان یک چالش برای تحقیقات و صنعت است. نویسنده برای حمله به مشکلات ناشی از کاراکتر انتشاری راه حل، روش های عددی مرتبه بالاتری را برای کاهش اندازه مش ها، و در نتیجه گام برداشتن زمان و مکان، ایجاد می کند که به طور چشمگیری زمان ذخیره سازی و محاسبات را بهبود می بخشد. این کتاب روش‌های تفاضل محدود مرتبه بالاتر را بررسی می‌کند و روش‌های مختلف المان محدود توده‌ای (که طیفی نیز نامیده می‌شود) را برای معادلات موج گذرا توسعه می‌دهد و کارآمدترین روش‌ها را با رعایت دقت و پایداری برای هر نوع مسئله ارائه می‌کند. نقش اصلی توسط مفهوم رابطه پراکندگی برای تجزیه و تحلیل روش ها ایفا می شود. فصل آخر به حوزه‌های نامحدود اختصاص داده شده است که با استفاده از تکنیک‌های لایه کاملاً منطبق (PML) مدل‌سازی شده‌اند. مثال های عددی داده شده است.

Solving efficiently the wave equations involved in modeling acoustic, elastic or electromagnetic wave propagation remains a challenge both for research and industry. To attack the problems coming from the propagative character of the solution, the author constructs higher-order numerical methods to reduce the size of the meshes, and consequently the time and space stepping, dramatically improving storage and computing times. This book surveys higher-order finite difference methods and develops various mass-lumped finite (also called spectral) element methods for the transient wave equations, and presents the most efficient methods, respecting both accuracy and stability for each sort of problem. A central role is played by the notion of the dispersion relation for analyzing the methods. The last chapter is devoted to unbounded domains which are modeled using perfectly matched layer (PML) techniques. Numerical examples are given.