ورود به حساب

نام کاربری گذرواژه

گذرواژه را فراموش کردید؟ کلیک کنید

حساب کاربری ندارید؟ ساخت حساب

ساخت حساب کاربری

نام نام کاربری ایمیل شماره موبایل گذرواژه

برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید


09117307688
09117179751

در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید

دسترسی نامحدود

برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند

ضمانت بازگشت وجه

درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب

پشتیبانی

از ساعت 7 صبح تا 10 شب

دانلود کتاب Harmonic mappings between Riemannian manifolds

دانلود کتاب نگاشت هارمونیک بین منیفولدهای ریمانی

Harmonic mappings between Riemannian manifolds

مشخصات کتاب

Harmonic mappings between Riemannian manifolds

دسته بندی: تحلیل و بررسی
ویرایش: 1 
نویسندگان:   
سری: Proceedings of the Centre for Mathematical Analysis, Australian National University 4 
ISBN (شابک) : 0867844035, 9780867844030 
ناشر: Centre for Mathematical Analysis, Australian National University 
سال نشر: 1983 
تعداد صفحات: 187 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 4 مگابایت

قیمت کتاب (تومان) : 41,000



ثبت امتیاز به این کتاب

میانگین امتیاز به این کتاب :
       تعداد امتیاز دهندگان : 13


در صورت تبدیل فایل کتاب Harmonic mappings between Riemannian manifolds به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب نگاشت هارمونیک بین منیفولدهای ریمانی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.


توضیحاتی در مورد کتاب نگاشت هارمونیک بین منیفولدهای ریمانی

این یادداشت‌ها از مجموعه سخنرانی‌هایی که در مرکز تحلیل ریاضی در کانبرا ارائه کردم، نشأت گرفته‌اند. هدف از این سخنرانی معرفی ریاضیدانان آشنا با مفاهیم و نتایج اولیه معادلات دیفرانسیل جزئی بیضوی خطی و هندسه ریمانی با موضوع نگاشت هارمونیک بود. موضوعاتی را برای ارائه انتخاب کردم که احساس می‌کردم می‌توانم در ارائه آن‌ها مشارکت داشته باشم، در حالی که از سوی دیگر می‌توان در طول این سخنرانی‌ها شواهد کامل و مفصلی از آنها ارائه داد. بنابراین، این یادداشت‌ها برای پوشش دادن همه چیزهایی که در مورد نقشه‌های هارمونیک شناخته شده‌اند نیست، اما با این وجود معتقدم که آنها توضیح خوبی از بسیاری از جنبه‌های جالب موضوع و ایده منصفانه‌ای از انواع تکنیک‌های مورد استفاده در این زمینه ارائه می‌دهند. پس از برخی مطالب مقدماتی در فصل 1، ساختارهای هندسی مفیدی را در فصل 2 ارائه می کنیم. به طور خاص، توابع تقریبا خطی را در منیفولدهای ریمانی معرفی می کنیم و برخی از خواص راه حل های بنیادی تقریبی و مختصات هارمونیک را اثبات می کنیم. بیشتر این مواد از [JK1] سرچشمه گرفته است. در فصل 3، روش جریان گرما را برای به دست آوردن ویژگی‌های وجود، نظم و منحصر به فرد بودن نقشه‌های هارمونیک در منیفولدهای منحنی غیرمثبت ارائه می‌کنیم. این نتایج اساسی Eells-Sampson [ES] را پوشش می دهد. رویکرد ما همچنین از برخی ایده‌های ارائه شده توسط هارتمن [Ht]، فون وال [vW] و Jost [J4] استفاده می‌کند. در فصل 4، ما وجود (به دلیل هیلدبرانت-کاول-ویدمن [HKW3]) و منحصر به فرد بودن (به دلیل جگر-کال [JäK2] نقشه های هارمونیک با تصویر موجود در یک توپ کاملا محدب را اثبات می کنیم، که مشکل دیریکله را حل می کند. تخمین های پیشینی بر اساس کار هیلدبرانت-ویدمن [HW2] با استفاده از نتایج فصل 2 ساده می شود. در فصل 5، در نهایت به نقشه های هارمونیک بین سطوح می پردازیم. ما نتیجه وجود لمر را اثبات می کنیم ([L1) ]، [L2]) و Sacks-Uhlenbeck [SkU]، و همچنین نتیجه Jost [J7] و Brézis-Coron [BC2] وجود دو راه حل همتوپیک مجزا برای داده های مرزی دیریکله غیر ثابت در S2 را به دست می دهند. به مسئله وجود دیفرمورفیسم های هارمونیک، اثبات نتایج Jost [13] و Jost-Schoen [JS]. آنها بر اساس تخمین عمیق E. Heinz [Hz5] برای ژاکوبین نقشه های هارمونیک یک ظرفیتی از زیر هستند. با این حال، این تخمین ها در یادداشت های حاضر اثبات نمی شوند.به جای آن به [JK1] مراجعه می کنیم. همچنین، نشان می‌دهیم که چگونه یک روش ساده تغییر شکل می‌تواند تفاوت‌های هم‌شکل بین کره‌ها و همچنین نسخه‌ای از قضیه نگاشت ریمان ایجاد کند. برای جزئیات بیشتر در مورد نگاشت هارمونیک بین سطوح، به یادداشت های نویسنده [J8] مراجعه می کنیم.


توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

These notes originated from a series of lectures I delivered at the Centre for Mathematical Analysis at Canberra. The purpose of the lectures was to introduce mathematicians familiar with the basic notions and results of linear elliptic partial differential equations and Riemannian geometry to the subject of harmonic mappings. I selected some topics to the presentation of which I felt I could contribute something, while on the other hand it was possible to provide complete and detailed proofs of them during these lectures. Thus, these notes are not meant to cover all that is known about harmonic maps, but nevertheless I believe that they give a good account of many of the interesting aspects of the subject and a fair idea of the variety of techniques used in the field. After some introductory material in chapter 1, we present useful geometric constructions in chapter 2. In particular, we introduce almost linear functions on Riemannian manifolds and prove some properties of approximate fundamental solutions and harmonic coordinates. Most of this material originated from [JK1]. In chapter 3, we present the heat flow method to obtain existence, regularity, and uniqueness properties of harmonic maps into nonpositively curved manifolds. This covers the basic results of Eells-Sampson [ES]. Our approach also uses some ideas as presented by Hartman [Ht], von Wahl [vW], and Jost [J4]. In chapter 4, we prove the existence (due to Hildebrandt-Kaul-Widman [HKW3]) and uniqueness (due to Jäger-Kaul [JäK2] of harmonic maps with image contained in a strictly convex ball, which solve a Dirichlet problem. That a-priori estimates based on the work of Hildebrant-Widman [HW2] will be simplified by using the results of chapter 2. In chapter 5, we finally are concerned with harmonic maps between surfaces. We prove the existence result of Lemaire ([L1], [L2]) and Sacks-Uhlenbeck [SkU], as well as a result of Jost [J7] and Brézis-Coron [BC2] yielding the existence of two homotopically distinct solutions for nonconstant Dirichlet boundary data in S2. We then turn to the question of the existence of harmonic diffeomorphisms, proving the results of Jost [13] and Jost-Schoen [JS]. They are based on the deep estimates of E. Heinz [Hz5] for the Jacobian of univalent harmonic maps from below. These estimates, however, will not be proved in the present notes. We refer to [JK1] instead. Moreover, we show how a simple variational procedure can produce conformal diffeomorphisms between spheres as well as a version of the Riemann mapping theorem. For more details on harmonic mappings between surfaces, we refer to the author's notes [J8].



فهرست مطالب

1. INTRODUCTION
1.1 A short history of variational principles.
1 ~ The concept of geodesics.
1.3 Definition and some elementary properties of harmonic maps.
1.4 Mathematical problems arising from the concep~c of harmonic maps.
1.5 Some examples of harmonic maps.
L 6 Some applica-tions of harmonic maps.
1. 7 Composition properties of harmonic maps.

2. GEOMETRIC PRELIMINARIES Almost linear functions, approximate
fundamental solutions, and r·epr·esentation formulae. Harmonic
coordinates.
2.1 outline of the chapter.
2. 2 Jacobi field estima-tes.
2.3 Applications to geodesic constructions.
2.4 Conv~~ity of geodesic balls.
2.5 The distance as a function of two variables.
2. 6 Almos-t 1 in ear functions.
2.7 Approximate fundamental solutions and representation formulae.
2. 8 Regularity properties of coordinates. Harmonic coordinates.

3. THE HEAT FLOVJ METHOD Existence, regularity, and uniqueness results
for a nonpositively curved image.
3.1 Approaches to the existence and regularity question.
3.2 Short time existence.
3. 3 Estima-tes for the energy density of the heat flow.
3.4 The stability lemma of Hartman.
3.5 A bound for the time derivative.
3.6 Global existence and convergence to a harmonic map (Theorem
of Eells-Sampson) .
3. 7 Es-timates in the elliptic case.
3.8 The uniqueness -results of Hartman.
3.9 The Dirichlet problem.
3 .10 An open question.

4. REGULARITY OF WEAKLY I-IARt10NIC MAPS. Regularity, existence, and
uniqueness of solutions of the Dirichlet problem, if the image
is contained in a convex ball.
4.1 The concept of weak solutions.
4.2 A lemma of Giaquinta-Giusti-Hildebrandt.
4.3 Choice of a test function.
4.4 An iteration argument. Continuity of weak solutions.
4. 5 Holder continuity of weak solutions.
4.6 Applications to the Bernstein problem.
4. 7 Estimates at. the boundary.
4.8 c1 -estimates.
4.9 Higher estimates.
4 .10 The existence theorem of Hildebrandt-Kaul-·Widman.
4.11 \'I\'he uniqueness theorem of Jager-Kaul.

5. HARMONIC MAPS BETWEEN SURFACES
5.1 Nonexistence results.
5.2 Some lemmata.
5.3 The existence theorem of I\"emaireand Sacks-Uhlenbeck.
5. 4 \'I\'he Dirichlet problem, if the image is homeomorphic to S 2
Two solutions for nonconstant boundary values .
. 5. 5 Conformal diffeomorphisms of spheres. \'I\'he Riemann mapping theorem.
5.6 Existence of harmonic diffeomorphisms, if the image is contained
in a convex ball.
5.7 Existence of harmonic diffeomorphisms between closed surfaces.
5.8 Some remarks.




نظرات کاربران

تمامی حقوق معنوی و مادی وبسایت متعلق به اینترنشنال لایبرری می باشد
نماد اعتماد الکترونیکی