Handbook of dynamical systems

دسته بندی: سیستم های پویا
ویرایش: 1st 
نویسندگان: B. Fiedler  
سری:  
ISBN (شابک) : 0444501681, 9780080532844 
ناشر: North Holland 
سال نشر: 2002 
تعداد صفحات: 1096 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 7 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 39,000

این کتاب راهنما جلد دوم از مجموعه‌ای است که آخرین نظرسنجی‌های ریاضی در زمینه سیستم‌های دینامیکی را جمع‌آوری می‌کند. بخش اعظم این زمینه از تعامل با سایر حوزه‌های علم توسعه یافته است، و این جلد نشان می‌دهد که چگونه مفاهیم سیستم‌های دینامیکی درک مسائل ریاضی را که در کاربردها به وجود می‌آیند، بیشتر می‌کنند. اگرچه مسائل مدل‌سازی مورد توجه قرار می‌گیرد، موضوع اصلی بررسی دقیق ریاضی معادلات دیفرانسیل حاصل و رفتار دینامیکی آنها است. با این حال، نویسندگان و ویراستاران تلاش کرده‌اند تا از خوانایی در سطح غیر فنی برای ریاضی‌دانان رشته‌های دیگر و دیگر دانشمندان و مهندسان اطمینان حاصل کنند.

هجده نظر سنجی جمع آوری شده در اینجا به دنبال کامل بودن دایره المعارفی نیستند، بلکه پارادایم های انتخابی را ارائه می دهند. پیمایش ها در آن دسته بندی می شوند که بر روش های بعد محدود، اعداد، روش های توپولوژیکی و معادلات دیفرانسیل جزئی تأکید دارند. حوزه‌های کاربردی شامل پویایی شبکه‌های عصبی، جریان‌های سیال، اپتیک غیرخطی و بسیاری موارد دیگر است.

در حالی که مقالات نظرسنجی را می‌توان به طور مستقل خواند، آنها عمیقاً موضوعات تکراری سیستم‌های دینامیکی را به اشتراک می‌گذارند. جاذبه‌ها، انشعاب‌ها، منیفولدهای مرکزی، کاهش ابعاد، ارگودیسیته، هموکلینیسیته، هذلولی، منیفولدهای ثابت و اینرسی، اشکال عادی، عود، دینامیک تغییر، پایداری، برای نام بردن از چند مورد، مفاهیم دینامیکی همه جا حاضر در مقالات هستند.

This handbook is volume II in a series collecting mathematical state-of-the-art surveys in the field of dynamical systems. Much of this field has developed from interactions with other areas of science, and this volume shows how concepts of dynamical systems further the understanding of mathematical issues that arise in applications. Although modeling issues are addressed, the central theme is the mathematically rigorous investigation of the resulting differential equations and their dynamic behavior. However, the authors and editors have made an effort to ensure readability on a non-technical level for mathematicians from other fields and for other scientists and engineers.

The eighteen surveys collected here do not aspire to encyclopedic completeness, but present selected paradigms. The surveys are grouped into those emphasizing finite-dimensional methods, numerics, topological methods, and partial differential equations. Application areas include the dynamics of neural networks, fluid flows, nonlinear optics, and many others.

While the survey articles can be read independently, they deeply share recurrent themes from dynamical systems. Attractors, bifurcations, center manifolds, dimension reduction, ergodicity, homoclinicity, hyperbolicity, invariant and inertial manifolds, normal forms, recurrence, shift dynamics, stability, to name just a few, are ubiquitous dynamical concepts throughout the articles.